Rumfang af kasse

Rumfang af kasse er et mål for hvor meget en kasse fylder i rummet. At beregne rumfang af kasse er en af de mest basale ting i rumgeometri. Man kan også kalde rumfang for volumen. Rumfang måles i kubikmeter (m^3), som er én gange én gange én meter.

Det vil sige et rumfang målt i kubikmeter siger, hvor mange kasser, der er en meter på alle tre sider, som denne figur fylder. Rumfang kan også måles i andre mål, som for eksempel kubikcentimeter (cm^3).


Kasse.

Rumfang af en kasse er meget nemt at beregne. Først skal man finde højde (h), bredde (b) og længde (l) af kassen. I en kasse er alle vinkler rette og dermed 90°.


Kasse med højde (h), bredde (b) og længde (l) markeret.

Når man kender højden, bredden og længden, skal man bare gange disse sammen for at få rumfanget. Det giver os denne formel for kasse rumfang:

Rumfang = h \cdot b \cdot l

Rumfang af kasse er altså lig højde gange bredde gange længde.

Rumfang af terning

Rumfang af en terning er endnu nemmere at regne ud end rumfang af kasse. Da alle sider har samme længde vil højde, bredde og længde være lig hinanden, samtidig er alle vinkler også i terning også altid rette (90°). Dermed skal vi bare tage sidelængden (l) i tredje potens for at få rumfanget af en terning:

Rumfang = l^3

Eksempel 1

Vi beregner rumfanget af en kasse.


Eksempel kasse med højde 5 cm, bredde 8 cm og længde 10 cm.

Denne kasse har en højde på 5 cm, en bredde på 8 cm og en længde på 10 cm. Vi sætter værdierne ind i vores formel:

Rumfang = 5 \cdot 8 \cdot 10 = 400

Kassen har altså et rumfang på 400 \; cm^3.

Eksempel 2

Vi regner i dette eksempel rumfanget af en terning.


Eksempel terning med sidelængden 7 cm.

Denne terning har en sidelængde på 7 cm. Indsat i vores formel for rumfang af terning:

Rumfang = 7^3 = 343

Terningen har dermed et rumfang på 343 \; cm^3.

En kasse og en terning er tre-dimensionelle figurer, som henholdsvis minder mest om de todimensionelle figurer et rektangel og et kvadrat, som vi kender fra geometri (plan).