linjens ligning i plan(vigtigt)

Linjens ligning i et plan (dvs et xy-koordinatsystem) er:

y = ax + b

hvor:

b bestemmer hvor linjen krydser y-aksen

a bestemmer hvor meget y stiger, når x stiger med 1

F.eks:

y = 2x + 7

er en ret linje, som skærer y-aksen i 7 og stiger med 2 hver gang x stiger med 1.

jamen gælder det også  i vektorregning?? :)

Med parameterfremstilling ville samme linje som i #1 være:

[x, y] = [0, 7] + t·[1, 1]

Hvis det f.eks. var en linje der skærer y-aksen i 1 og stiger med 3 hver gang x stiger med 2 ville det være:

[x, y] = [0, 1] + t·[2, 3]

Benyt, at retningsvektor for linjen og normalen for linjen står vinkelret på hinanden. Anvend da at det skalære produkt af to ortogonale vektorer er 0. Bestem ligeledes et punkt på linjen. 

tusind tak for hjælpen :) 

har endnu et sp. :/

når man skal beskrive linjer i rummet er det så ikke parameterfremstillingen man skal bruge ??:)

Liniens ligning i planen har formen

ax + by + c = 0,

hvor n = (a;b) er en normalvektor til linien

Formen i #1: y = ax + b er ikke helt så generel som formen givet ovenfor her, idet formen i #1 ikke kan beskrive en linie parallel med y-aksen.

#5

Jo, det er korrekt. Linier i rummet skal beskrives ved en parameterfremstilling.