Matematik
matematik - lineær funktion!!
hej. jeg er i gang med en matematik rapport, og jeg er lidt i tvivl med den her opgave, den er således ud:
Afbrænding af et fyrfadslys
x = brændtid / min 0 5 10 15 20 25 30 35 40
y = masse / g 14,0 13,71 13,41 13,09 12,80 12,50 12,18 11,91 11,62
DATABEHANDLING
• Forklar med ord, hvad a og b betyder i dette delforsøg.
• Hvor længe kan fyrfadslyset brænde ifølge dine resultater?
Hvad er a og b i dette forsøg? og hvordan finder jeg ud af hvor længe fyrfadslyset kan brænde?
Svar #1
28. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Ud fra din overskrift formoder man, at der skal laves lineæ regression til tabellens data med en lineær model.
Du har nok ikke formuleret hele opgaven. Spørgsmålet
"Hvor længe kan fyrfadslyset brænde ifølge dine resultater"
kan man ikke besvare uden at vide, noget mere om det fyrfadslys.
Svar #2
28. februar 2013 af ChemistryIsKey
Vha. af lineær regression i excel fås forskriften
f(x) = ax + b = -0.0671x + 14.064
Her er a hældningen på grafen og ud fra de enheder du har givet må det være hvor meget masse stearinlyset mister i g pr. minut. Stearinlyset mister altså 0.0671 g/min.
b er 'startværdien' og angiver altså stearinlysets masse til tiden 0. Altså massen af stearinlyset ved starten af forsøget.
For at undersøge hvornår funktionen vil skære x-aksen (altså brænde ud) sættes den lig nul, da y-værdien ved en skæring med x-aksen er 0.
0 = -0.0671x + 14.064
Nu isoleres tiden x
0.0671x = 14.064
x = 14.064 / 0.0671 = 209.6 min
Stearinlyset kan således teoretisk brænde i 209.6 min ud fra modellen, der er fundet i excel. :)
Svar #3
28. februar 2013 af SuneChr
Det ser ud, som der gælder:
f(x) = - 0,0599·x + 14 men man skal jo så huske på, at fyrfadslyset er forankret i en ubrændbar emballage.
f(x) er massen af stearin + emballage til tiden x .
Svar #4
01. marts 2013 af SuneChr
# 3 fortsat
Kald massen af det ikke-brandbare i lyset for μ
Lyset er brændt ned, når der gælder f(x) = μ ⇒ - 0,0599·x + 14 = μ ⇒ x = (14 - μ) / 0,0599
Om forskriften y = a·x + b har vi, at
a angiver massetabet pr tidsenhed, b angiver massen ved forsøgets start, umiddelbart før lyset tændes.
Skriv et svar til: matematik - lineær funktion!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.