Side 2 - Udregne gennemsnit pr. kilo

#20:  Du har ikke forstået beregningsmetoden i #14, der er baseret på to stykvise lineære funktioner, hvorved der interpoleres.

Således vil M₃₀ og M₄₀ nøjagtigt blive 320g hhv. 395g iflg. de to anvendte lineære funktioner.

# 21
Regressionen er, samlet set, sket over hele intervallet [5 ; 60] med potensfunktionen som resultat.
Skal en delmængde [25 ; 50] ⊆ [5 ; 60] undersøges, kan man ikke konvertere funktionen i dette interval til lineær.
 

#22:  Man kan da sagtens finde fx M₅₀ ud fra en lineær funktion. Man benytter M₄₀ og M₆₀ ( de nærmeste omgivende punkter ):

40kg          395g
50kg           M₅₀
60kg          545g

medfører:

(50-40) / (60-40) = ( M₅₀ - 395 ) / (545-395)     =>    M₅₀ = 470g.

På samme måde findes M₂₅ , men her benyttes så M₁₅ og M₃₀ som udgangspunkt:

Ja, ja, det var så før regressionens tid.

# 23
Funktionen er ikke lineær.
Vejer hunden 50 kg, skal den have en fodermængde på 50·10,164 g = 508,2 g
De 10,164 g/kg hund gælder kun i intervallet [25 ; 50] , da der kun er beregnet gennemsnit heri, men er beregnet ud af potensfunktionen i intervallet og ikke ud af den rette linje gennem intervallets endepunkter.

#24:  Du antager at funktionen ikke er stykvis lineær, men hvor ved du egentlig det fra?

I stedet ved du at funktionen er en potensfunktion, men når jeg påpeger at denne ikke går gennem ( 0 ; 0 ), hævder du at funktionen kun er defineret i et bestemt interval, hvilket du så ikke har dokumenteret.

For sådanne funktioner, hvis værdier kun er kendte til diskrete tidspunkter ( her diskrete vægte ), kan man beregne differensligninger til bestemmelse af funktionens videre forløb, udsat for forskellige påvirkninger. For disse differensligninger gælder, at man umuligt kan beregne værdien udenfor de diskrete tidspunkter, men det er man ret ligeglad med, for man kan ( under visse forudsætninger ) bevise, at hvis funktionen er stabil til de diskrete tidspunkter, er den også stabil mellem disse.

Du hævder at kunne beregne fodermængden udenfor de diskrete vægte, ud fra antagelsen om at en kontinuert potensfunktion nøjagtigt går gennem de diskrete punkter ( det gør den ikke ). Nu er der her 6 punkter opgivet, og man kan utvivlsomt få et 5'te grads polynomium til at gå gennem disse. Men bliver det mere rigtigt af det? Er funktionen et 5'te grads polynomium?

Altså:  Bevis at vægtfunktionen er en potensfunktion. Ikke stykvis lineær og ikke et 5'te grads polynomium.

# 25

#26:  De stykvise lineære funktioner afviger da ikke overhovedet. De skrives ved:

f1(x) = a1 * x + b1   ( interval fra 5 . . 10 )
f2(x) = a2 * x + b2   ( interval fra 10 . . 15 )
osv.

Det må man da kunne få til at passe uden afvigelse overhovedet.

Jeg skal så lige bruge lidt tid til at beregne et 5'te grads polynomium, der heller ikke afviger:  Hav lidt tålmodighed.
 

#27 fortsat:

P₅ = -3.97588486306175E-7 * x⁵
+ 3.82896159437583E-5 * x⁴
- 7.20838387308483E-8 * x³
- 1.19456772155713E-1 * x²
+ 1.27277744440351E1 * x
+ 2.43248675482519E1

Som det ses går grafen gennem ( 0 ; 24.3 ), men opskrives et 6'te grads polynomium går grafen også gennem ( 0 ; 0 ).  

( Måske prøver jeg ).

                                                         hvor x er hundens vægt i kg
                                           og f (x) den til hundens vægt hørende fodermængde i ^g/_kg hund.

# 29 fortsat

#29:  Det ved jeg ikke ( har ikke kontrolregnet ).

Men her er 6'te grads poynomiet, der går gennem ( 0 ; 0 ).

 x⁶ *  -4.28491261824592E-0007  +
 x⁵ *  6.90396023729352E-0005  +
 x⁴ * -4.16995149911814E-0003  +
 x³ *  1.20102653519320E-0001  +
 x² *  -1.79294552669552E+0000  +
 x¹ *  2.34415945165945E+0001  +
 x⁰ *  0

Det burde være udregnet med 18 cifres præcision.

#30:  Det er det jeg siger:  Man ved aldrig hvordan forløbet er mellem de diskrete punkter.

#30:  Den biologiske forklaring er, at små hunde har problemer med at holde varmen ( areal/volumen er stor ).
Store hunde har problemer med at slæbe deres fede krop afsted.

Den energimæssige optimale vægt ligger på omkring 40 kg.

# 29 og 32
Man har    f (67,488) ≈ 0
Det må vist siges at være vægtgrænsen for en hunde-sulte-slanke-kur.

#34:  Nej, nej.  Det er vægtgrænsen hvor hunden er afgået ved døden grundet en coronar trombose, (blodprop).