Lige nu 490 online.

Persondatapolitik

Matematik

Tegn grafen for f(x)=x^2-2x og bestem ligningen for tangenterne

01. september 2015 af snylt (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Nogen der kan hjælp? Tegn grafen for f(x)=x^2-2x og bestem ligningen for tangenterne i de punkter, hvor linjen y=3 skærer grafen. Løs derefter følgende ligninger og uligheder

1) f'(x)=0

2) f'(x)>0

3) f'(x) <0

Sæt løsningerne i relation til funktionernes monotoniforhold.

Hjælp :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. september 2015 af mathon

…i de punkter, hvor linjen y = 3 skærer grafen for

x^2-2x=y=3

x^2-2x-3=0

$x=\left\{\begin{matrix} -1\\3 \end{matrix}\right.$

dvs punkterne
$(-1\, ;3)$ og $(3\, ;3)$

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. september 2015 af mathon

$f{\, }'(x)=2x-2$

$f{\, }'(-1)=2\cdot (-1)-2=-4$

tangentligning i (-1;3)

y-3=-4(x-(-1))

$f{\, }'(3)=2\cdot 3-2=4$

tangentligning i (3;3)
$f{\, }'(3)=2\cdot 3-2=4$

y-3=4(x-3)

Svar #3
01. september 2015 af snylt (Slettet)

1. Hvordan får du det til -1 og 3? Og endividere 3,3 (i #1).

2. Hvordan løser man ligningerne og ulighederne?

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. september 2015 af mathon

#3

…i de punkter, hvor linjen y = 3 skærer grafen for
dvs jagten indledes på punkter med koordinatform (x;3).
Endvidere - da punkterne skal ligge på grafen for
                         y=x^2-2x
gælder
                         3=x^2-2x
       $\Updownarrow$
                         x^2-2x-3=(x+1)(x-3)=0

$x=\left\{\begin{matrix} -1\\3 \end{matrix}\right.$

dvs punkterne
(x;3) giver (-1;3) og (3;3)

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. september 2015 af mathon

#3

$f{\, }'(x)=2x-2=2(x-1)$

         ${\color{Red} \textbf{1)}}$
   $f{\, }'(x)=0$ for x=1
        ${\color{Blue} \textbf{2)}}$

$f{\, }'(x)>0$ for x>1

${\color{Magenta} \textbf{3)}}$

$f{\, }'(x)<0$ for x<1

Skriv et svar til: Tegn grafen for f(x)=x^2-2x og bestem ligningen for tangenterne

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
9: Hvad kan man perspektiver med li... (0)
9: Hjælp til at snakke tysk (1)
9: Hævn og tilgivelse religion (2)
A: Syre-base (0)
B: Måling af halveringstid (0)

Populære indlæg
9: Hvad kan man perspektiver med li... (0)
9: Hjælp til at snakke tysk (1)
9: Analyse af "One-night stand... (1)
9: Analyse af Dallas skrevet af Jes... (3)
B: Måling af halveringstid - forsøg (16)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se