Matematik

Bestemmelse af punktet Q udtrykt ved a

28. april 2019 af FrejaNivi - Niveau: A-niveau

Jeg er i gang med at lave en aflevering, og mangler denne opgave, men jeg har ingen anelse om hvordan jeg skal løse den, så jeg håber at der en en som kan hjælpe.

Jeg har vedhæftet opgaven.

Vedhæftet fil: Hjælp.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. april 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. april 2019 af mathon

$\small f{\, }'(x)=2x-10$

$\small \small f{\, }'(a)=2a-10$

tangentligning i (a,f(a)):

$\small \begin{array}{lllll} \small y=(2a-10)\left ( x-a \right )+f(a)\\\\ y=\left ( 2a-10 \right )x-2a^2+10a+a^2-10a+29\\\\ y=\left ( 2a-10 \right )x+29-a^2\\\\ Q=(0,29-a^2)\\\\ \left | RQ \right |=\left ( 29-a^2-a^2+10a-29 \right )=(10a-2a^2)\\\\ T(a)=\tfrac{1}{2}\cdot \left | RQ \right |\cdot \left | RP \right |=\tfrac{1}{2}\cdot \left ( 10a-2a^2 \right )\cdot a=5a^2-a^3 \end{array}$

Svar #3
28. april 2019 af FrejaNivi

Hvordan kommer du fra:

y = (2a-10)x+29 - a^2

til:

Q= (0,29-a^2) ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. april 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \small \textup{negativ tangenth\ae ldning}\\ \textup{kr\ae ver:}& 2x -10<0\\ &2x<10\\ &x<5\quad \textup{i f\o rste kvadrant}\\ &0<a<5 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. april 2019 af mathon

#3
...skæring med y-aksen kræver x=0.

Svar #6
28. april 2019 af FrejaNivi

Jeg kan godt se at x=0, men hvorfor 29-a^2?

Svar #7
28. april 2019 af FrejaNivi

Hvis jeg forstå det rigtigt, så: (2*a-10)*0+29-a^(2) = 29-a^(2) ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. april 2019 af mathon

y = (2a-10)x+29 - a^2 og x = 0

y = (2a-10)·0 + 29 - a^2 = 29 - a²

Svar #9
28. april 2019 af FrejaNivi

Jeg har lige noget andet jeg synes er lidt uklar. I tangenthældningn (a,f(a)), så burde punktet vil give:

f(a)=a²-10a+29 i følge med forskiften? Men da du skriver den op ved: RQ=(29-a²-a²+10a-29), så har den de modsatte fortegn, hvordan kan det være?

Brugbart svar (0)

Svar #10
28. april 2019 af mathon

RQ = 29-a²- (a²-10a+29) = 29-a²-a²+10a-29

Brugbart svar (0)

Svar #11
28. april 2019 af StoreNord

Tangenthældningen er f(a),a).

Svar #12
28. april 2019 af FrejaNivi

#11

Opgaven siger at punktet hedder (a,f(a)) og ikke (f(a),a)

Brugbart svar (0)

Svar #13
28. april 2019 af 123434

Jeg følger lige med

Brugbart svar (0)

Svar #14
28. april 2019 af StoreNord

#12
Jeg snakkede om Tangenthældningen. Du snakker nu om punktet P.

Skriv et svar til: Bestemmelse af punktet Q udtrykt ved a

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.