Matematik

Areal af

29. september 2023 af MHJ04 - Niveau: C-niveau

Hej

Jeg forstår ikke hvordan jeg skal løse opgave b, formuleringen udfordrer mig lidt. Er der nogen der kan hjælpe?

På forhånd tak

Se opgave vedhæftet

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. september 2023 af M2023

#0. Indsætter billede.

Se eventuelt: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1944153.

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. september 2023 af Christianfslag

I den første opgave (opgave a)), bedes du finde arealet af det rødskravede område når størrelsen på x er 2. Her går jeg ud fra, at du har betragtet hele firkanten som værende en størrelse med et areal givet ved

$A_{firkant}=l\cdot b=10\cdot 6=60$

Og samtidigt har du betragtet den hvide trekant som værende en størrelse givet ved

$A_{trekant}=\frac{1}{2}(l\cdot b)=\frac{1}{2}(x\cdot 6)=\frac{1}{2}(6x)=3x$

Hvilket, når x opfylder at x = 2, vil give dig

$A_{trekant}=3\cdot 2=6$

Hvoraf du endeligt har udregnet arealet af den røde figur ved

$A_{roed}=A_{firkant}-A_{trekant}=l\cdot b-\frac{1}{2}(x\cdot b)=60-6=54$

I det ovenstående har vi nu allerede svaret til spørgsmål b!

Vi har jo netop opstillet at

$A_{roed}=A_{firkant}-A_{trekant}$

Hvilket kan omskrives til

$A_{roed}=l\cdot b-\frac{1}{2}(x\cdot b)$

Som yderligere kan reduceres ved at faktoriserer b udenfor parentes

$A_{roed}=b\cdot (l-\frac{1}{2}x)$

I vores tilfælde kender vi allerede b og l og kan da opstille den endelige funktion

$A_{roed}=6\cdot (10-\frac{1}{2}x)$

Håber dette var til hjælp!

Skriv et svar til: Areal af

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.