Matematik
Eksponentiel vækst
Goddag. Jeg skal aflevere en sidste matematik aflevering for at færdiggøre matematik på mit gymnasie. Jeg vil meget gerne kunne klare det med en god karakter, men matematik er simpelthen mit værste fag. Jeg forstår slet ikke at tænke matematisk. Jeg har dog formået at løse alle opgaver bortset fra den sidste, opgave 5. Jeg ved ikke om det er fordi min hjerne er gået kold og jeg bare ikke kan løse mere, men den skal afleveres idag, så jeg er nød til at få den færdiggjort. Er der nogen her der kan finde ud af denne opgave?
Opgave 5:
Befolkningstallet i et land vokser med 1,8% om året. Det vokser altså eksponentielt. I 1920 var der 17. mill. indbyggere i landet.
a) Beregn grundtallet for den eksponentielle vækst.
b) Lad x betegne antallet af år efter 1920 og opskriv en forskrift for befolkningstallet.
c) Hvor stor var befolkningen i 1932?
d) Hvor stor vil befolkningen være i år 2050, hvis væksten fortsætter uændret?
e) Hvilket år passerer befolkningstallet 20. mill?
f) Find fordoblingstiden for folkeslaget
g) Angiv en alternativ forskrift for befolkningsudviklingen med 2 som grundtal(brug sætning 6.6 på side 193).
Sætning 6.6: Forskrift udtrky ved T2
Forskriften y = b * a^x for en eksponentielt voksende sammenhæng kan også skrives: f(x) = b * 2^x/T2,
hvor T2 er fordoblingskonstanten.
Svar #4
13. februar 2013 af mathon
c) Hvor stor var befolkningen i 1932, som er 12 år efter 1920
f(12) = y = 17 • 1,01812 (17 mio)
Svar #5
13. februar 2013 af mathon
e)
(y/17) = 1,018x
log(y/17) = log(1,018) • x
x = log(y/17) / log(1,018)
x = log(20/17) / log(1,018)
Svar #6
13. februar 2013 af Markus95 (Slettet)
Mange tak, jeg prøver at se om jeg kan forstå det lidt bedre :)
Skriv et svar til: Eksponentiel vækst
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.