f(x)=g(x)

Det lyder mest som en opgave uden hjælpemidler, så hvad med at prøve uden hjælpemidler?

√12*x^0,5 = x²-7x+18

isolér x og sig hvad du finder?

Ligningen kan omsættes til at finde rødderne i et 4 grads polynomium ved at sætte y = x^½. Der er en regel, der siger at hvis der er en rational rod i et polynomium går tælleren op i konstantleddet og nævneren går op i faktoren på leddet med højeste potens. Det efterlader mulighedern ±1, ±2, ±3, ±6, og ±9. Af den oprindelige ligning kan man se at x ≥ 0 .Man kan så teste om en af de nævnte resterende 5 muligheder er en løsning.

Det er godt nok en opgave med hjælpemidler, men jeg forstår ikke mit facit, derfor er det nok en god ide, at gøre det uden.
f(x)=g(x)
12*x^0,5=x^2-7x+18
12=x^2-7x+18 / x^0,5
-6=x^2-7x/x^0,5
-6+7x=x^2/x^0,5
-6+7x=x
-6=-6x
-1=-x

Det er, hvad jeg får det til, men det passer jo slet ikke med mit facit på TI89.

#2
Hvordan tester jeg om en af de 5 muligheder er en løsning?

Men hvad kan jeg tolke udfra facit? Altså hvad får jeg ud af at sætte f(x)=g(x)?

#3 12=x²-7x+18 / x^½ skal være 12=(x²-7x+18) / x^½ Hvis du havde holdt orden på dine parenteser havde du formentlig heller ikke bare trukket de 18 (som skulle være 18/x^½ over på den anden side af lighedstegnet.

Du tester ved at sætte om for eks. 3 er rod ved at erstatte x med 3 i ligningen og regner resultatet ud. Hvis resultatet er 0 er det en rod ellers ikke

#4 Det er den x værdi hvor graferne for de 2 funktioner skærer hinanden.

Hvad er det du har kvadratrod omkring? Er det x^0,5 der står i kvadratrod?

#7 ja noget opløftet i en ½ er det samme som at tage kvadratroden af tallet så det er kun x'et.