Matematik
Forskrift.
Hej alle!
Jeg sidder pt med en matematikaflevering jeg er gået fuldstændig død i, håber nogle kan hjælpe!
Opgave 1: Hundeløbegården.
En mand ønsker at lave en rektangulær indhegning til sin hund ude i haven. Han har
50 meter hegn, han kan bruge. Hunden vil være glad, hvis indhegningen er så stor
som mulig, så det vil manden selvfølgelig gerne have.
Faser du skal igennem: 1)Gæt, 2) Analyse, 3) Undersøgelse, 4) Konklusion.
Fase 1: Gætte/prøve sig frem (”Trial and error”):
1. Tegn en skitse af den rektangulære indhegning og kald længden for x og bredden for y.
2. Gæt på en passende længde til indhegningen (det er lige meget hvad du vælger!)
3. Hvad bliver bredden så? (Husk, manden har kun 50m hegn).
4. Hvor stort bliver arealet?
5. Gå til 2. igen – når du har lavet 3 gæt og fundet arealet, må du gå videre til fase 2.
(Du kan f.eks. præsentere fase 1 i skemaform/tabelform).
Fase 2: Analyse og opstilling af forskrift:
6. Studér hvad du gjorde i fase 1 – rent matematisk:
Hvordan beregnede du y? Opstil en formel y=…x….
7. Hvordan beregnede du arealet?
Opstil et funktionsudtryk for arealet A(x)= ….x...
Funktionsudtrykket må kun være en funktion af x (altså intet y på højre side)
8. Hvilken slags funktion er det?
Hvilke x-værdier vil give mening? (definitionsmængde)
Det er i fase to jeg er gået død. Jeg har fundet ud af at x=15m og y=10m og arealet bliver 150m^2, men jeg ved ikke hvordan jeg skal opstille et funktionsudtryk for arealet uden at bruge y??
Håber nogle gider hjælpe!
Svar #1
11. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
Du skal benytte, at omkredsen er fast, dvs 2x+2y = 50m . Derved kan y isoleres. Din løsning giver ikke det størst mulige areal.
Svar #6
11. april 2011 af Bootstrap (Slettet)
Men et rektangel er jo givet ved at længden er dobbelt så stor som bredden,
og derved må arealet være givet ved: 2x*y=A
2x+2y=50
x=16+1/3
y=8+1/3
2(16+2/3)+2(8+1/3)=50
A=138.888889
Svar #7
11. april 2011 af Bootstrap (Slettet)
Endvidere, så vil din Dm(x) være i intervallet: ]0<x<50[
Svar #8
11. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Hvorfra har du fundet den definition, at
"et rektangel er jo givet ved at længden er dobbelt så stor som bredden"
?
Skriv et svar til: Forskrift.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.