Matematik
Tredjegradsligning!!
Jeg har fået 2 tredjegradsligninger, som jeg skal løse i hånden.
1) x^3+x^2-x=x^3+6
2) 2x^3-x^2-6x+6=x^3+6
Jeg har prøvet at komme frem til en løsning, men det har ikke gået så godt.
Det ville være dejligt med noget hjælp.
Svar #1
12. april 2011 af peter lind
Træk alt over på samme side.
I den første opgave forsvinder x3, så du reelt har en andengradsligning
I den anden opgave forsvinder konstantleddet. Sæt x ud foran en parentes og brug 0-reglen.
Svar #2
12. april 2011 af JJ_The_King (Slettet)
Når du arbejder med disse "grads-ligninger" så hjælper det tit at isolerer, således at du har et polynomium på den side side af = og nul på den anden. Trejdegradsligninger og andet ubehageligt, kan ofte løses via et trick, som typisk er noget med nulreglen eller ekstrenumsanalyse. Nulreglen er ofte det bedste bud.
1) Er slet ikke nogen andengradsligning, da du hurtigt kan omskrive den til x^2-x-6=0. Så kan du anvende den sædvandelige formel for nulpunkterne.
2) Her giver en lille omskrivning at,
x^3-x^2-6x=0
Her bemærkes nemlig at x indgår i alle leddene, dette er heldigt thi endnu en omskrivning giver,
x(x^2-x-6)=0
Hvis dette skal være nul så må x^2-x-6=0 eller x=0. x=0 er derfor en løsning. Dette kaldes for nulreglen. Du har lige løst x^2-x-6 i opgave 1.
Skriv et svar til: Tredjegradsligning!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.