Matematik
differentiel regning
hej
nogen der kan hjælpe med denne opgave?
Undersøg, om f (x) = x ⋅ ln x − x +1 er en løsning til differentialligningen f '(x)= (y+x-1)/x ???
Det jeg gør er at indsætte f(x) på y's plads, dvs. jeg får det her: f '(x) =( x*ln(x)-x+1+x-1)/x men så går det hele jo ud med hinanden, og ender med at have ln(x) tilbage ???
kan det virkelig passe??????????
håber i ka hjælpe mig
Svar #1
12. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
Du skal jo så også beregne f"(x) for den foreslåede løsning og vise, at f'(x) = (f(x) + x-1)/x , dvs. undersøg, om f'(x) = ln(x) .
Svar #2
12. april 2011 af atm-girl (Slettet)
det er jeg nu ik helt sikker på, for det er ikke sådan vi plejer at regne det i klassen :s
men hvis man gør det som du sige, så bliver f '(x) = 1/x, men hvad skal jeg så gøre??
Svar #3
12. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Nej, du skal differentiere korrekt:
f(x) = (x·ln(x) -x +1) ⇒ f'(x) = (x·ln(x) -x +1)' = (x·ln(x))' -1 = 1·ln(x) + x·(1/x) -1 = ln(x) ,
så venstre side passer med højre side, når man indsætter denne funktion i differentialligningen.
Skriv et svar til: differentiel regning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.