Matematik
cirkelregning
Hej, jeg har en opgave som jeg håber nogen lige vil hjælpe mig med.
en cirkel har centrum (-2,1) og radius 5, og en linje l er bestemt ved ligningen: 2x + y -6 = 0
undersøg om linjen l skærer cirklen.
det som jeg har gjort er: skrevet cirklensligning som bliver: (x+2)2 + (y-1)2 = 25
og linjen l omskrevet til: y = -2x+6
men hvad gør jeg så nu for at finde ud af om de skærer hinanden??
håber nogen lige vil hjælpe mig :)
Svar #1
13. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
Beregn afstanden fra cirklens centrum til linien l . Hvis denne afstand er mindre end cirklens radius, skærer linien cirklen i to punkter. Hvis afstanden netop er lig med cirklens radius, rører (tangerer) linien cirklen i netop eet punkt. Hvis afstanden er større end cirklens radius, skærer linien ikke cirklen.
Svar #2
13. april 2011 af mathon
skæring kræver, at
C(-2,1)'s afstand til linjen L: 2x + y - 6 = 0
er mindre end eller lig med 5
dist (L,C(-2,1)) = | 2·(-2)+ 1 - 6 | / √(22+12)
Svar #3
13. april 2011 af gadehund (Slettet)
manthon - hvor kommer den ligning fra?? eller hvordan kom du på den?
Svar #4
13. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Det er formlen til beregning af afstanden fra et punkt til en linie.
Svar #5
13. april 2011 af gadehund (Slettet)
Andersen11: har jeg så forstået dig rigtigt når jeg skriver:
√(( -2 - (-2)2 + (1 - 1)2 ) ? fpr mit resultat bliver 0??
Svar #6
13. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#5
Nej, det er ikke afstanden fra centrum til linien. Indsæt centrums koordinater i den normerede form for liniens ligning, se #2.
Skriv et svar til: cirkelregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.