Bestem forskriften for den rette linje

en ret linje.

Da du har matematik på c-niveau har du (sandsynligvis) tre slags vækst: Potentiel, Lineær og eksponentiel.

Hvis du havde slået op i din matematikbog havde du set at de eksponentielle og potentielle ikke vokser lige, det gør de lineære derimod (hvad navnet også hentyder til.)

hvis du slog op i din bog ville du også finde at en forskrift for en lineær funktion er:

y=ax+b

(eller f(x) = ax+b hvis du skal have det på b eller a -niveau)

og at man finder de to værdier, a og b ved følgende formler:

a = (y2-y1)/(x2-x1).

b = y - ax

jeg kan også fortælle dig at værdierne (-2,6) og (4,3) er punkter på grafen og at de altid læses (x,y).

:)

Hvilken funktion der er tale om?

"En ret linie går gennem punkterne (-2, 6) og (4,3)."

Fremgangsmåden står med sikkerhed som et eksempel i din bog et sted.

Nå det er en ret linje, må det jo være en lineære funktion. Da du kender to punkter, kan du finde ligning for linjen på følgende måde:

Først findes hældningstallet a:

a = x2 - x1/ y2 - y1

du kender netop disse punkter.

a = 4 + 2 / 3- 6
a = - 2/3

Herefter kan b findes, ved at opstille en ligning, som løses:

lineær funktioner har følgende forskrift y = ax + b

y = - 2/3x + b

Vi vælger en af punkterne, og indsætter værdierne for y og x ind i ligningen:

3 = - 2/3 * 4 + b

3 + 2/3 = b

11/ 3 = b

Ligningen for den rette linje er altså:

y = - 2/3x + 11/3

Håber det var hjælp nok :)
 

undskyld, havde ikke set at der allerede var kommet svar ind ...

#3

Dine udregninger er helt forkerte. Du benytter et forkert udtryk til beregning af hældningskoefficienten. Det korrekte udtryk er

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Nåår ja, det går altid galt der :D. Undskyld min fejl. Men fremgangsmåden er vel bare den samme, bortset fra du lige skal ændre mine beregninger.

Dine beregninger skal ændres fuldstændigt, idet du også skriver 3 = -2/3 * 4 + b <=> 3+2/3 = b. Hvor blev 4 af, spørger man så sig selv. :)

#0 følg fremgangsmåden beskrevet i #1.