Matematik
optimering
Hejsa :)
Jeg har problemer med følgende opgave..
I en model betegner O(x) (målt i kroner) en virksomheds samlede omkostninger ved en produktion på x enheder af et bestemt produkt. Den pris pr. enhed, som virksomheden kan sælge samtlige x enheder for, betegnes a(x) (målt i kroner). i modellen antages det at
O(x) = 0,0024•x2+106 og a(x) = -0,008x+1300 .
I modellen kan virksomhedens fortjeneste ved salg af samtlige x enheder bestemmes ved
F(x) = x•a(x)-O(x) .
Bestem en forskrift for F(x), og benyt forskriften til at bestemme det antal enheder, som virksomheden skal fremstille for at gøre fortjenesten størst mulig.
Hvordan skal jeg finde forskriften for F(x) ?
Altså jeg har sat værdierne ind i F(x) = x•a(x)-O(x)
- F(x)= x*(-0,008x + 1300) - 0,0024*x^2 + 10^6
F(x)=-0,08x^2+1300x-0,0024x^2 + 10^6
F(x)=-0,0104x^2+1300x+10^6
Jeg kan se at det jo nu er en andengradsligning, men jeg er i tvivl om, hvad jeg skal når det jo er en optimeringsopgave ?
Svar #1
27. april 2011 af phoebebuffay (Slettet)
Så skal du finde toppunktet på din parabel for andengradsligningen, hvor x-værdien for denne så må være antal enheder for maksimal fortjeneste..
Svar #2
27. april 2011 af studerende20 (Slettet)
mhh dvs.... at jeg først udregner ligningen og derefter finder toppunktet? men er det optimering, plejer man ikke at lave en fortegnslinje?
Svar #3
27. april 2011 af phoebebuffay (Slettet)
Ja, for ved at lave fortegnslinjen så er du helt sikker på, at du har fundet toppunktet.
Svar #4
27. april 2011 af studerende20 (Slettet)
.. Jeg vil lige høre dig om man kan løse den på den her måde ..
F(x)=-0,0104x^2 + 1300x + 10^6
F ' (x) = 2 * (-0,0104) + 1300
F'(x) = - 0, 0208x + 1300
Jeg isolerer nu x..
- 1300 / -0,0208 = x
62500=x
Derefter laver jeg en fortegslinje .. Men det her er måske forkert ?
Skriv et svar til: optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.