Matematik

definitionsmængde og differentialkvotient

27. april 2011 af immoblize (Slettet)

Har fået opgaven der lyder

Bestem definitionsmængde og differentialkvotient for hver af de 3 funktioner.

3x*e^x

ln(3x-9)

Kvadratrod 8-4x

Nogle der kan hjælpe med at regne det ud?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. april 2011 af Andersen11 (Slettet)

Se hjælpen i denne tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1008333

Svar #2
27. april 2011 af immoblize (Slettet)

ikke rigtig nogen hjælp derinde :s?

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. april 2011 af Andersen11 (Slettet)

Det fremgår ellers af den anden tråd, hvad der menes med definitionsmængden for en funktion, og hvad man skal være opmærksom på i den forbindelse. Med kvadratroden skal man også være opmærksom på, at argumentet til kvadratroden ikke må være negativt.

Svar #4
27. april 2011 af immoblize (Slettet)

Hvordan vil du bestemme DM for de 3 så?

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. april 2011 af Andersen11 (Slettet)

Den første, 3x·e^x er der ingen problemer med, da e^x er defineret for alle reelle x.

For den næste, ln(3x-9), skal argumentet til ln() være > 0 , så funktionen er kun defineret for x, for hvilke 3x-9 > 0 .

For den sidste, √(8-4x) , skal argumentet til √() være ≥ 0 , dvs. 8-4x ≥ 0 .

Løs nu disse uligheder til bestemmelse af definitionsmængderne for de to sidste funktioner.

Svar #6
27. april 2011 af immoblize (Slettet)

vil det så være

2) DM = f(X) (3;9)
3) DM = f(X) (8;4)

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. april 2011 af Andersen11 (Slettet)

Nej, du skal løse de to uligheder (særskilt) 3x -9 > 0 , hhv. 8 -4x ≥ 0 .

3x - 9 > 0 ⇒ 3x > 9 ⇒ x > 3 , så Dm(f) = {x ∈ R | x > 3} = ]3 ; ∝[

Skriv et svar til: definitionsmængde og differentialkvotient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.