Matematik

differentialligning

13. maj 2011 af teamwork (Slettet)

en model for sammenhængen mellem længde og alder for atlantiske havkatte antages, at en havkats længde L(målt i cm) som funktion af dens alder t (målt i år) er en løsning til differentialligningen

dL/dt= 0,619*e(-0,22*t) * L

I modellen antages, at en 10 år gammel atlantisk havkat er 72 cm lang.

1) Bestem en forskrift for L(t)

2) Bestem ved hjælp af modellen længden af en 16 år gammel atlantisk havkat, og bestem, hvor gammel en atlantisk havkat er, når den er 40 cm lang.

1) har jeg tænkt mig at løse sådan her:

desolve(y'=0,619*e^(-0,22*x)*y and y(10)=72,x,y) og her får jeg y=98,3395*(0,59986)^(0,802519)^x

2) vil jeg løse ved at sige:

solve ( L=98,3395*(0,59986)^(0,802519)^16,x) L=90,4814cm

solve(40=98,3395*(0,59986)^(0,802519)^x,x) =5,183

er det rigtigt?

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. maj 2011 af peter lind

Jeg kender ikke dit CAS værktøj; men du skal i hvert fald ikke have 2 ^ i hver beregning. Det ene skal erstattes af * .

Svar #2
13. maj 2011 af teamwork (Slettet)

det er ti 89

Brugbart svar (2)

Svar #3
14. maj 2011 af mathon

L = C·exp(-2,81368·e^-0,22·t) gennem (10,72)

72 = C·exp(-2,81368·e^-0,22·10)

72 = C·0,732157

C = (72 / 0,732157)

C ≈ 98,34

konklusion:
L = 98,34·exp(-2,81368·e^-0,22·t)

Brugbart svar (2)

Svar #4
14. maj 2011 af AMelev

dL/dt= 0,619*e(-0,22*t) * L

Hvordan ser differentialligningen faktisk ud? Er det

1) dL/dt= 0,619*e^(-0,22*t) * L eller

2 dL/dt= 0,619*e^{(-0,22*t) * L}

- det fremgår ikke, men er ret væsentligt.

Hvis det er 1) har du ret, hvis du ellers får placeret parentesen rigtigt og får fjernet den overflødige:

L(t) = 98,3395*0,59986^(0,802519^t) - du bliver bedt om L(t) ikke y (som funktion af x)

og så er de øvrige sp. også i orden, men at bruge "solve" til beregning af funktionsværdier virker ikke specielt overbevisende og jeg forstår helt ærligt ikke, at du får et svar på solve ( L=98,3395*(0,59986)^(0,802519)^16,x) der er jo ikke noget x i den ligning - hvordan skal den så kunne løses mht x? L=90,4814cm og hvor kom cm fra?

L(16) eller L(t)| (t = 16) eller solve ( L=98,3395*(0,59986)^(0,802519)^16,L) ville have givet mening, men ikke det du skriver.

Skriv et svar til: differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.