grafisk ligning

( 3/x)+4=6x-3 manglede en parentes

Du kan ikke tegne en ligning... Du kan eventuelt lave den om til en funktion og så tegne den, men det er nu ikke så traditionelt at gå den vej.

Men

3/x+4=6x-3 <=>

3+4x=6x^2-3x <=>

0=6x^2-7x-3

som du eventuelt kan sige er en andengradsligning for funktionen

f(x)=6x^2-7x-3,

som du kan tegne.

# 0: Ligningen kan anskues og behandles grafisk på to måder:

1)  Ligningens venstreside:  f (x)  =  ( 3 / x ) + 4    indtegnes som graf

      Ligningens højreside:     g (x)  =  6·x - 3         indtegnes som graf

2)  Løse ligningerne ved at sætte   f (x)  =  g (x) :    h (x)  =  6·x² - 7·x - 3   indtegnes som graf

Hvilken udgave fremgår ikke at spørgsmålet, eller det er stillet uklart.

 Det er til min mundtlige eksamen.

Jeg skal selv opstille nogen ligninger hvor jeg indrager principperne for algebraisk ligninger og derefter redegøre for den grafiske løsning af dem. 

 Har forsøgt at lave en nemmere ligning:

4x/2=6x-4

# 5:  Du bli´r nødt til at inddrage de "mindre behagelige" ligninger.  Matematik er (heldigvis) andet end førstegradsligninger.

#6

Hvilke ligninger mener du? 

Dine egne eksempler i # 0 er glimrende:  Der er ligefrem proportionalitet i førstegradsligningen og omvendt proportionalitet i hyperblen,  3 / x .  Men du kan finde polynomiumsbrøker med varierende højestegrad(er); og find nogen, hvor der i nævneren er forbehold om ≠ 0.  Kvadratrod, også "ligningsguf". Kun fantasien og kombinationsevner sætter grænserne for udfoldelsen.

3/x + 4 = 6x + 3

Alt, hvad du skal gøre er at tegne graferne for de to funktioner

y = 3/x + 4  og  y = 6x+3

Så kigger du på dem og konstaterer, at de to grafer skærer hinanden i

(-1/3 , -5)  og  (3/2 , 6)

x er altså -1/3 og 3/2 og det er netop de to løsninger, som du skulle finde til din ligning 3x + 4 = 6x + 3 ;-)