Matematik
Signifikansniveau og afvigelse
Hej.
Jeg sidder og laver en hypotesetest i binormialfordeling til min mundtlige eksamen. Jeg er rendt ind i et problem.
Opgaven lyder:
Søren siger at han kan smage forskel på økologiske og ikke økologiske gulerøder, hans venner tror ham ikke og opstiller hypotesen at Søren gætter på om guleroden er økologisk eller ej, altså er der højst 50% chance for at Søren gætter rigtigt.
Hvis Søren gætter rigtigt i 9 ud af 12 tilfælde ser det således ud:
P(x=9)=K(12,9)*(0,5^9)*(1-0,5^12-9)=0,0537
Jeg har fået nogle notater af min lære hvor hun skriver:
Det sker altså i godt 5% af tilfældene at Søren smager rigtigt hvis nulhypotesen er sand.
Med signifikansniveau 5% er 9 ud af de 12 klart for lidt, så hun laver samme udregning med 10 og får tallet 0,016 og konkluderer at hvis Søren smager rigtigt i 10 ud af 12 tilfælde må nulhypotesen forkastes.
Men hvorfor? Jeg er klar over at signifikansniveau på 5% betyder at vi accepterer 5% afvigelse, men hvordan skal det forstås? 5% afvigelse fra hvad? Og hvordan ved hun at 9 gulerødder er for få, mens 10 er tilpas til at forkaste nulhypotesen? Hvordan beregner man det? Betyder det, at han smager rigtigt i 5 ud af 100 tilfælde, at han smager rigtigt5 gange hvis man laver 100 forsøg eller 5 gange hvis man laver 12*100 forsøg? Jeg kan simpelthen ikke forstå det.
Håber der er andre der kan, som vil dele lidt af deres viden
Svar #2
25. maj 2011 af Emmag (Slettet)
Det er da ikke det samme spørgsmål. Det er samme opgave, men jeg har virkelig, virkelig svært ved den. Nu spørger jeg til hvad signifikansniveauet egentlig betyder. Jeg har læst et sted at det svarer til 1 minus det tal man har udregnet. Fx. når han smager på 9 gulerødder så får man 0,0537 og så skal man trække det fra 1, så man får altså 1-0,0537=0,9563
Men hvad er det lige det betyder og hvad skal jeg bruge det til. Det er der jeg mister tråden. Og hvad er de 5% signifikansafvigelse. Før havde jeg brug for at kende metoden til udregningen af hypotesetest i binomialfordeling.
Men du lader til at have rigtig godt styr på det, så tror du at du kan hjælpe mig en gang mere?
Svar #3
25. maj 2011 af peter lind
Du har nu også misforstået det lidt. Du har en mønt og vil undersøge om den er ærlig. Hvis du kaster den 10 gange og alle gange for krone vil du nok ikke tro på at den er ægte. Hvis du får krone 6 gange vil du nok siger at det er i orden. Hvad med 7, 8 eller 9 gange krone. Du må sætte en eller anden grænse for hvornår det bliver for usandsynligt. Denne skal så bestemmes af en eller anden sandsynlighed, som kaldes signifikansniveauet. Hvis du får noget der er mindre sandsynligt end signifikansniveauet forkaster du mønten som værende ægte. mere præcis. hvis signifikansniveauet er s så vil du forkaste hvis antallet af krone er m hvor m er givet ved P{X>m} < s
I dit tilfælde vil P{ X ≥ 9} = P{ X= 9}+ P{X=10} = 0,0537+ P{X=10} > 0,05 = 5%. Med et signifikansniveau på 5 % vil du ikke forkaste hypotesen om at mønten er ægte hvis m ≤ 9. Hvis du havde valgt signifikansniveauet på 10% vil hypotesen om at mønten være ægte være blive forkastet for m = 9.
NB jeg har ikke kontrolleret om dine beregninger er rigtige. Jeg har blot brugt dine tal som eksempel.
Svar #4
30. maj 2011 af Emmag (Slettet)
Hej. Jamen det er min lærers beregninger, som jeg har regnet efter, så de skulle være gode nok. Jamen det er super godt forklaret, jeg har færdiggjort besvarelsen, så du slipper for at høre mere til den opgave :)
Tusin tak endnu engang
Skriv et svar til: Signifikansniveau og afvigelse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.