Matematik

stamfuntion

18. august 2003 af SP anonym (Slettet)

er der en der kan vise mig hvordan jeg differatiere følgende funktion: (8x)/(x^2+1)^2

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. august 2003 af 404error (Slettet)

Hvis vi betegner

f(x)=(8x)/(x^2+1)^2,

så kan f skrives

f(x)=g(x)h(j(x)),

hvor

g(x)=8x,

h(y)=1/y^2,

j(x)=x^2+1.

Dvs. du skal bruge reglen for differentiation af produkt, hhv. sammensat fkt.

Svar #2
19. august 2003 af SP anonym (Slettet)

du kan også benytte potensregeler på nævneren.. (x^2+1)^2 = x^4 + 1^2 = x^4 + 1. så slipper du vel sagtens for at bruge reglen for sammensatte funktioner.

Svar #3
19. august 2003 af SP anonym (Slettet)

mere:

du kan skille funktionen ad til to funktioner også bare bruge produktregelen..
eks.
f(x)=8x
h(x)=1/(x^4 + 1)=x^(-4)+1

Svar #4
19. august 2003 af SP anonym (Slettet)

> h(x)=1/(x^4 + 1)=x^(-4)+1

Et tvivlsomt lighedstegn til sidst

Svar #5
19. august 2003 af SP anonym (Slettet)

thomas: 1^-1 = 1, så hvorfor ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. august 2003 af 404error (Slettet)

(x^2+1)^2 er ikke x^4+1.

1/(x^4 + 1) er ikke x^(-4)+1.

Hvorfor?

Svar #7
20. august 2003 af SP anonym (Slettet)

ja undskyld jeg tog fejl, man kan ikke bare gange potensen ind på parantes.

Skriv et svar til: stamfuntion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.