Matematik
Bevis af differentialligninger
Hej.
Kan man redegør for metoder til løsning af den nedstående differentalligning, uden at skulle bevise den:
dy / dx = b-a·y
Hvis ikke, er der så nogen der sidder inde med et bevis for at den type differentialligning har løsningen:
f(x) = b / a + c · e -a · x
Svar #1
01. juni 2011 af peter lind
Den skal absolut bevises. En enkel metode er at gøre prøve altså beregn f'(x) samt b-a*f(x) og vise at det giver samme resultat.
Svar #3
01. juni 2011 af bluesboy (Slettet)
Tak for det. Hvordan kan det være jeg til en eksamen skal bevise alle disse:
dy / dx = k · y ,
dy / dx = b - a · y ,
dy / dx = a · y · (M - y)
- Det jeg da slet ikke nå på 10-15 minutter?
Svar #4
01. juni 2011 af mathon
du skal vel givet et bud på en løsning
hvis du efterfølgende differentierer din løsning/stamfunktion - som er meget nemmere ned at integrere -
kan du bevise rigtigheden af din påstand - som omtalt i svar #1
Svar #5
01. juni 2011 af peter lind
#3 du har ret i at du ikke kan nå alt det. Du må bare køre på og nå så meget du kan. Det kan være at din lærer standser dig på et eller andet sted og beder dig om at gå i gang med en af dem, du ikke har haft.
Svar #7
01. juni 2011 af bluesboy (Slettet)
Hej Mathon. Angående den sidste:
Ce-aMx = M / y -1 = M - y / y
Hvordan kommer du frem til det sidste led der?
- Jeg kan heller ikke helt forstå hvad det er du differentiere.
Svar #8
01. juni 2011 af mathon
(M/y) - 1 = (M/y) - (y/y) = (M - y) / y
M/(1 + C·e-aMx) differentieres
Svar #9
01. juni 2011 af bluesboy (Slettet)
Hvordan kan du få:
-M / (1 + C·e-aMx)2 • (-a·M·C·e-aMx)
når du differentiere:
M / (1 + C·e-aMx) ?
Skriv et svar til: Bevis af differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.