Matematik
hjælp til beviset (integralregning)
Hej jeg har lige et par spørgsmål til det korte bevis for de uendeligt mange stamfunktioner der kan være, hvis man kender en stamfunktion. Jeg forstår godt princippet, men der er lige en ting jeg er lidt i tvivl om
Bevis:
Hvis vi antager: at F(x) er en stamfunktion til f(x) dvs F'(x)=f(x)
Vi skal vise: at F(x) også er en SF til f(x)
(F(x)+k) ' = F ' (x) + (k) '
Hvorfor er det at man her skriver (F(x)+k) ' og dernæst F'(x) + (k) '
tak
Svar #1
12. juni 2011 af Sasha1dk (Slettet)
Det er fordi at hvis man differentierer noget, så må man differentiere de to led hver for sig.
Svar #2
12. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)
#0
Du skal vise, at (F(x) + k) også er en stamfunktion til f(x), hvor k er en vilkårlig konstant. Det gøres ved at vise, at
(F(x) + k)' = f(x)
Svar #3
13. juni 2011 af Sasha1dk (Slettet)
- Og en differentieret stamfunktion F'(x) er det samme som den oprindelige funktion f(x) og en differentieret konstant k' giver 0. Derfor giver det til sidst f(x) fordi: F'(x)+k' er det samme som f(x)+0 som er det samme som f(x)
Håber det giver mening :)
Skriv et svar til: hjælp til beviset (integralregning)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.