bevis(bestemt integral)

Det er ikke = (F(b+k) - F(a+k))  , men = F(b) + k - (F(a) + k) = F(b) - F(a) .

Konklusionen er, at værdien af det bestemte integral er uafhængig af valget af stamfunktion.

så det vil sige det er modsat det ubestemte integrale?

#2

Det forstår jeg ikke, hvad du mener med det. Det bestemte integral er et tal; det ubestemte integral er en funktion, der er bestemt pånær en konstant.

Jeg har også flere gange i dag forsøgt at forklare dig, at det hedder et integral, ikke et integrale; men det ser ikke ud til at sive ind.

Hm okay.. Jeg tænkte lige på en anden ting..  vil konstanten i det ubestemte integral forskyde grafen? jeg kan nemlig huske at vores lærer lavede et eksempel, hvor han viste os, hvordan grafen blev forskudt, men jeg kan ikke huske om det var i forbindelse med det ubestemte integral

#4

Ja, konstanten k vil jo forskyde grafen for stamfunktionen. Men forskellen F(b) - F(a) mellem to værdier af stamfunktionen ændres ikke.

Okay så det vil sige, at jeg vil kunne komme med et eksempel på, at k forskyder grafen, både hvis jeg trækker spørgsmålet om det bestemte, men også det ubestemte integral?

Jeg skal lige være helt 100% , F(b)-F(a) , er det bare en anden skrivemåde for  a∫b f(x), eller hvordan bør det tolkes :-)

Og mange tak for din hjælp!

#6

Udtrykket F(b) - F(a) angiver, hvorledes det bestemte integral _a∫^b f(x) dx skal beregnes, når man kender en stamfunktion F(x) til funktionen f(x) .

Okay mange tak!

beviskonklusion:
                                        k kan udelukkes ved beregning af bestemte integraler

så man kan kun udregne k ved ubestemte integraler?

#10

Det er jo overflødigt at medtage et k i beregningen af et bestemt integral.

Hm hvorfor det egentlig?