har stirret mig blind, omskrivning

I den første forlænger man brøken med (b/a) .

i hvilken en af dem? :)

I den vedlagte fil forlænger man brøkerne i parentesen til deres fællesnævner og lægger så sammen og reducerer.

får det ikke til at gå op.. når jeg forlænger får jeg (a+b^3*e^b*t)/(a^2*(e^b*t+c) skal jeg så dele brøken op, eller var det for meget at gange dem sammen??

skal jeg skrive hvad jeg får i word dokument, hvis det gør det nemmere at læse? synes selv sådan noget der er svært at gennemskue med alternative tegn :D

Første lighedstegn:  y(t) erstattes med (b/a)/(1+c*e^-bt )

Andet lighedstegn:  b fra parentesen sættes ud foran parentesen og ganges sammen med b/a

Tredje lighedstegn:  1 tallet i parentesen ganges og divideres med 1+c*e^-bt, så der bliver fælles nævner i parentesen

Fjerde lighedstegn: Indholdet i parentesen sættes på fælles brøkstreg.

femte lighedstegn: tælleren trækkes sammen. Nævnerne ganges med hinanden.

Åh tusind tak Peter Lind. det tredje lighedstegn havde jeg aldrig selv regnet mig frem til...

I den vedlagte fil indsætter man en løsning y(t) = (b/a)/(1 + c·e^-bt) i udtrykket y(t)·(b - a·y(t)) og får

y(t)·(b - a·y(t) = (b/a)/(1 + c·e^-bt) · (b - a·(b/a)/(1 + c·e^-bt))

                      = (b/a)/(1 + c·e^-bt) · b·(1 - 1/(1 + c·e^-bt))

                      = (b/a)/(1 + c·e^-bt) · b·( (1 + c·e^-bt -1)/(1 + c·e^-bt) )

                      = (b/a)/(1 + c·e^-bt) · b·c·e^-bt / (1 + c·e^-bt)

                      = (b²·c/a)·e^-bt / (1 + c·e^-bt)²