Matematik
funktionsanalyse
hjælp med at besvare disse spørgsmål, så i søde :)
1) Forklar hvordan du kan finde samtlige nulpunkter i et tredjegradspolynomium. Kom herunder ind på trepunktsreglen hvori indgår polynomiers division.
x3 – x2 – 14x + 24 = 0
3) Forklar hvordan monotoniforhold og evt. ekstrema findes for et polynomium af højere grad .
Svar #1
20. juni 2011 af peter lind
jeg ved ikke hvilken trepunktsregel, der henvises til.
Der findes en generel metode til at finde rødder i tredjegradspolynomier; men den er kompliceret og vil normalt betyde, at du skal bruge komplekse tal. Jeg tror derfor ikke på at det er den metode, der tænkes på.
En anden metode er at gætte en løsning. Hvis der findes en rationel rod vil tælleren gå op i konstantleddet og nævneren i koefficienten til x3. Det giver et rimelig begrænset antal muligheder som man kan teste, nemmest i et regneark. Har man fundet en rod r kan man dividere polynomiet med x - r, hvilket giver et anden grads polynomium, som man så må finde rødderne i.
Monotoniforhold og ekstrema for polynomier findes på samme måde for alle funktioner nemlig ved at find f'(x) og løse ligningen f'(x) = 0.
Svar #3
20. juni 2011 af malicious (Slettet)
@SECC
kan du lige vise hvordan du kom frem til det resultat? :)
Skriv et svar til: funktionsanalyse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.