tangentligning

      f ' (x) = -8*2x+5 = -16x + 5

      f ' (2) = -16·2 + 5 = -27

      f (2) = -8·2² + 5·2 - 7 = -32 + 10 - 7 = -29

tangentligning:
                                 y = f '(2)·(x-2) + f(2)

                                 y = -27·(x-2) - 29

                                 y = -27x + 25

er følgende opgave korrekt:

f(x) = 5*x⁴+x³-4*x²+8*x-3

røringspunktet for  tangenten har førstekordinat 0

f ' (x) = 5*4x³+3x²-4*2x+8=23

f '(x) = 20x³+3x²-8x+8= 23

f(0) = 5*0+0-4*0+8*0-3

f(0) = -3

y= 23* (x-0) -3

y= 23 x-3

#2

Det giver ingen mening med den sidste del i udtrykket for f'(x), hvor du skriver f'(x) = 23.

Man skal beregne f(0) og f'(0) for at bestemme ligningen for tangenten til grafen for f(x) i punktet (0 , f(0)).

f(0) er beregnet korrekt, men man har jo f'(0) = 8 .

Ligningen for tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (x₀ , f(x₀)) er

y = f'(x₀) · (x - x₀) + f(x₀) .

Her er x₀ = 0 , så ligningen for tangenten er

y = 8x -3

hvordan skal udtrykket for f ' (x) så være?
forstår ikke hvordan du får f '(0) =8

er f' (x) udregnet forkert?

#5

Du har differentieret f(x) korrekt i #2:

f(x) = 5x⁴ + x³ -4x² +8x -3 , hvoraf f'(x) = 20x³ + 3x² -8x +8 .

Heraf fås jo så f(0) = -3, og f'(0) = 8 . Man indsætter x = 0 i forskrifterne for f(x) og f'(x).

Du har tilsyneladende beregnet f'(1) = 23 .

Mange tak. Har forstået det nu.