Cirklen(kvadratisk programmering) Check please

 DUh jeg har ganget med -40 i alle led, så skal det være -32000??

Hvor går det lige galt...

 Opgaven 4) b) er den jeg har problemer med... Håber der er en der kan hjælpe

http://www.uvm.dk/~/media/Files/Udd/Gym/PDF10/Proever%20og%20eksamen/Tidligere%20skriftlige%20opgavesaet%20hhx%20og%20htx/100603_mat_A_hhx_opgavesaet.ashx

    -40·(-0,025x²+ 25x – 0,025y²+ 20y) = x² - 1000x + y² - 800y  =

     (x - 500)² - 500² + (y - 400)² - 400² = (x - 500)² + (y - 400)² - 300²

 Når ja...

- 0,025x² + 25 x - 0,025y² + 20y = 800   ⇔    x² - 1000x + y² - 800y + 32000  =  0         Ganget med  (- 40)

(x - 500)² + (y - 400)²  =  (√378000)²

Undskyld, fejl.  Har regnet med 800 i stedet for 8000.  Sorry.  Slet # 5

 SECC, det virker som et helt vildt underlig radius...

D(x,y)=t

(x - 500)^2 + (y - 400)^2- 410000 = t

(x - 500)^2 + (y - 400)^2 = 8000+41000???
 

tastfejl

       -40t = (x - 500)² - 500² + (y - 400)² - 400² = (x - 500)² + (y - 400)² - 410000

 Fordi -500^2= 250000

Og -400^2= 160000

t= 8000

Når man så trækker det hele til højre Så bliver det 418000?

r=√418000?

 Opps der skal også ganges med -40 i 8000.

418000-320000= 9800

Er det så rigtigt at √9800 er radius?

# 5   slettes.

(x - 500)² + (y - 400)²  =  300²

Centrum (500 ; 400)   og   radius  300

#7

       -40·8000 = (x - 500)² - 500² + (y - 400)² - 400² = (x - 500)² + (y - 400)² - 410000

      (x - 500)² + (y - 400)² = 90000

      (x - 500)² + (y - 400)² = 300²              er det begrænsede område for t = 8000

 tusind tak

I opgaven skal man vise, at

-0,025x² + 25x -0,025y² +20y = 8000

er en cirkel. Divideres med -0,025 fås

x² - 1000x + y² -800y = -320000 ,

der kvadratkompletteres til

(x - 500)² -500² + (y - 400)² -400² = -320000 , eller

(x - 500)² + (y - 400)² = 500² + 400² -320000 = (5² + 4² -32)·100² = 9·100² = (300)² ,

hvilket er ligningen for en cirkel med centrum (500 ; 400) og radius 300 -- helt i overensstemmelse med resultatet i #10 og #11.

Sidder lige med samme omgave forstår dog ikke hvordan man kommer frem til at radius er 300, har læst alle svarene her men syntes ik det er blevet beskrevet?

#14

Forstår du ikke udledningen i #13, hvor man når frem til ligningen

(x - 500)² + (y - 400)² = 500² + 400² -320000 = 300²  ?

Nej tabte lige tråden der :)