Matematik
Regneforskrift.
Hej Alle, jeg har en opgave der lyder sådanne: En ret linie, m, har stigningstaller 2 og skærer y-aksen i (0,5). Bestem regneforskriften for m og tegn linien i et koordinatsystem.
Jeg kan ikke huske hvordan en regneforskrift skal være.
Svar #1
11. august 2011 af Andersen11 (Slettet)
Regneforskriften for en ret linie har formen
y = a·x + b
hvor a er hældningskoefficienten (stigningstallet), der er kendt. Benyt så det kendte punkt til at bestemme b.
Svar #2
11. august 2011 af Blackflunk (Slettet)
Hvad mener du med det kendte punkt? a er stigningstallet, altså i mit tilfælde er det 2, så den heder y = 2*(?) + 0,5?
Svar #3
11. august 2011 af SuneChr
Stigningstal eller hældning er 2 og linjen går igennem (0 ; 5).
Regneforskriften for m er da: y - 5 = 2·(x - 0) som du så omskriver "lidt pænere".
Undskyld - men er den rette linje helt ny for dig?
Svar #4
11. august 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er oplyst, at linien går gennem punktet med koordinaterne (0 ; 5) .
Svar #5
11. august 2011 af Blackflunk (Slettet)
Ja, og det er også oplyst at hældningstallet er 2, problemet er bare hvordan den skal se ud med forklaring?
Svar #6
11. august 2011 af Krabasken (Slettet)
y = ax + b indeholder jo netop stigningstallet (a) og skæringen med y-aksen (b)
Svar #7
11. august 2011 af Andersen11 (Slettet)
#5
Da hældningskoefficienten er 2, har linien forskriften
y = 2·x + b .
Benyt nu oplysningen, at (0 ; 5) ligger på linien til at bestemme b:
5 = 2·0 + b
Svar #10
11. august 2011 af Andersen11 (Slettet)
#8
Punktet (0 ; 5) har to koordinater, en x-koordinat (0), og en y-koordinat (5). Punktet skal ligge på linien, så til værdien x=0 svarer værdien y=5 på linien. Disse indsættes i ligningen for linien til bestemmelse af b.
Svar #11
11. august 2011 af Blackflunk (Slettet)
Hvordan finder jeg så ud af hvad b er helt præcist?
Svar #13
11. august 2011 af Blackflunk (Slettet)
Jamen hvis b er skæringen ved y aksen, er det så 5 = 2*0 + 5?
Svar #14
11. august 2011 af Andersen11 (Slettet)
#13
I #7 står der
5 = 2·0 + b ,
hvoraf man ser, at b = 5 .
Svar #15
11. august 2011 af Krabasken (Slettet)
b er skæringen med y-aksen, og du har fået oplyst, at denne skæring (altså b) = 5
Altså: y = 2x + 5
Svar #16
11. august 2011 af Blackflunk (Slettet)
#15 Så man skal altså ikke sætte 5 ind i stedet for y?
Svar #17
11. august 2011 af Andersen11 (Slettet)
#16
Det var jo det, jeg gjorde i #7. Krabasken udnytter bare, at skæringspunktet med y-aksen netop er (0 ; b) og dette er jo direkte oplyst i opgaveteksten. Af oplysningerne i opgaven ser man umiddelbart, at
a = 2 og b = 5 .
Svar #19
11. august 2011 af Krabasken (Slettet)
y = 2x + 5
x kan jo være meget andet end 0, ellers er linien jo kun et enkelt punkt ;-)
Svar #20
11. august 2011 af Blackflunk (Slettet)
Nåår ja! Tusind tak for hjælpen alle sammen, man skal jo lige vende sig til hverdagene igen. ;)