Hemmelig kode

 Hjælp.

 Hjælp please.

 Ingen der kan hjælpe`?

 Har laver den sidste, mangler den første. Har ingen anelse.

"Du skal lave en hemmelig kode. Alle bogstaver og cifre skal skrives med 3 tegn. Hvor mange forskellige tegn er nødvendige?"

Der er 29 bogstaver(W), plus 10 cifre. Det vil sige i alt 39. Hvor mange forskellige tegn er så nødvendige, før at alle 39 ting, kan skrives med tre tegn?

Hvordan regner jeg dette ud?

#4

Har du ALLE oplysninger? Hvis ikke, så skriv opgaven ORDRET herinde.

Hvad er niveauet - 8. klasse?

 Jeg har skrevet opgaven ordret:

"Du skal lave en hemmelig kode. Alle bogstaver og cifre skal skrives med 3 tegn. Hvor mange forskellige tegn er nødvendige?"

Min lærer sagde, at der er 39 bogstaver og cifre. Og facit siger, at resultatet er 4.

Og ja, det er ottende.

Opgaven er skrevet ordret, men synes den er dårligt formuleret, hvorfor jeg så i 4# formulerede den lidt om.

Kan du hjælpe?

Når man har tre forskellige tegn til rådighed, betyder det i det væsentlige, at man benytter et system, der er ækvivalent med 3-talssystemet, hvor tal skrived cifrene 0, 1 og 2.

For at skrive tallene 0, 1, eller 2 behøves 1 enkelt ciffer i 3-talssystemet. Med 2 cifferpladser kan vi skrive i alt 3² tal, dvs 9 tal (fra 0 til 8). Med 3 cifferpladser kan vi skrive i alt 3³ = 27 tal. Med 4 cifferpladser kan vi skrive i alt 3⁴ = 81 tal. For at vi entydigt kan repræsentere 29 bogstaver og 10 cifre, i alt 39 glyffer, skal vi derfor bruge 4 cifferpladser i et 3-talssystem

Vedrørende antallet af forskellige nummerplader, der kan dannes med 2 bogstaver og 5 cifre, skal man se på antallet af kombinationer. Hvis alle 29 bogstaver i det danske alfabet kan benyttes, bliver antallet 29·29·100000 . I praksis vil man nok udelade de for Danmark særprægede bogstaver Æ, Ø og Å, og sikkert også bogstavet O, så det ikke forveksles med cifferet 0 . Dette reducerer antallet af kombinationer en smule.