Matematik

Monotiniforhold

23. august 2011 af turok (Slettet) - Niveau: B-niveau

Lad funktionen f være givet ved: f(x) = x^3 - 3x^2 + x + 2

b) Undersøg om der findes et punkt på grafen, hvor hældningen af tangenten er -1.

c) Grafen for f afgrænser sammen med de to akser et område M i første kvadrant. Udregn arealet af dette område.

Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. august 2011 af ramme2 (Slettet)

b Differentier f(x) således at f'(x)= - 1

c A = ∫( x³ -3x²+x+2)dx grænserne for integralet ved at sætte f(x)=0 og løs ligningen i et CAS-værktøj. Da du skal finde arealet i 1 kvardrant skal du sandsynligvis bruge x=0

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. august 2011 af Esbenps

b) f'(x) er som bekendt "hældningen" af grafen. Løs derfor ligningen f'(x) = -1.

c) Et bestemt integral giver arealet under grafen. Derfor skal du integrere f fra 0 til skæringspunktet med x-aksen. Tegn grafen og find ud af, hvilken punktmængde, der er tale om.

Skriv et svar til: Monotiniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.