Matematik

potensfunktion

28. august 2011 af larsenmax (Slettet) - Niveau: A-niveau

Om en potensfunktion f(x)=b*xa^ oplyses det, at f(x) fordobles, når x øges med 40%.
Bestem a.

Er det rigtigt at bruge denne formel:

y2/y1 = (x2/x1)a^

hvis det tilfældet så hvordan?

Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. august 2011 af peter lind

Hvis du udtrykket betingelserne som en matematisk ligning får du f(x+0,4x) = b*(1,4x)^a = 2*f(x) = 2*b*x^a. Her kan b og a^x forkortes ud

Svar #2
28. august 2011 af larsenmax (Slettet)

Men jeg skal jo kun bestemme a, så jeg forstår ikke den ligning du skriver.

Brugbart svar (1)

Svar #3
28. august 2011 af peter lind

Resultatet i #1 bliver en ligning til bestemmelse af a

Svar #4
28. august 2011 af larsenmax (Slettet)

jeg forstår bare ikke hvor 0,4x og 1,4x kommer fra?

Brugbart svar (1)

Svar #5
28. august 2011 af peter lind

hvis du forøger x med 40% får du x+0,4x = 1,4x

Svar #6
28. august 2011 af larsenmax (Slettet)

nå ja, men hvad mener du med at b og ax skal forkortes ud?

Brugbart svar (1)

Svar #7
28. august 2011 af peter lind

Hvis du dividerer med b på begge sider af lighedstegnet forsvinder b fra ligningen. Hvis du dividerer med ax på begge sider af lighedstegnet forsvinder x fra ligningen

Svar #8
28. august 2011 af larsenmax (Slettet)

(2*f(x))/b = (2*b*xa)/b = ?

(2*f(x))/ax = (2*b*xa)/ax = ?

Det ser ikke ud som om b og x forsvinder?

Forresten kan det ikke gøres på en CAS-lommeregner?

Brugbart svar (1)

Svar #9
28. august 2011 af peter lind

DSu skal se på ligningen b*(1,4x)^a = 2*b*x^a

Svar #10
28. august 2011 af larsenmax (Slettet)

(b*(1,4x)a^) = (2*b*xa^)

1,4a^ = b*xa^

Undskyld, men jeg er virkelig dåglig til mat.

Brugbart svar (1)

Svar #11
28. august 2011 af peter lind

Prøv at skriv dine formler mere korrekt. Alt andet forvirrer både dig og andre og er sikkert en del af grunden til at det ikke går så godt.

Deler du ligningen i #9 med b går b ud så du får (1,4x)^a = 2*x^a. Brug dernæs at (y*z)^a = y^a*z^a

Svar #12
28. august 2011 af larsenmax (Slettet)

Jeg har desværre aldrig hørt om (y*z)^a = y^a*z^a ?

Brugbart svar (1)

Svar #13
28. august 2011 af peter lind

Det burde du have haft i folkeskolen. For hele tal kan den skrive (y*z)ⁿ = yⁿ*zⁿ. Det skal lige bemærkes at jeg bruger y og z for at det ikke skal blandes ind i din konkrete opgave. Ser den så ikke mere bekendt ud ?

Svar #14
28. august 2011 af larsenmax (Slettet)

Jeg gir op, springer den opgave over. Kunne heller ikke finde (y*z)ⁿ = yⁿ*zⁿ på nettet nogen steder!

Brugbart svar (1)

Svar #15
29. august 2011 af peter lind

Her er et rent taleksempel, som forhåbentlig kan hjælpe:

(5*7)³ = (5*7)*(5*7)*(5*7) = 5*5*5*7*7*7 = 5³*7³

Skriv et svar til: potensfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.