Speedskiing

a) Benyt, at a = dv/dt = v'(t) . Aflæs v'(t) for t = 0 .

b) Benyt, at s(t₀) = ₀∫^t0 v(t) dt

Dit forslag til a er korrekt.

b) Tilbagelagt afstand er arealet under kurven.

c) Den resulterende kraft er 0 så normalkraft = tyngdekraft og gnidningskraften = luftmodstanden

 #1-2

Tak for jeres indlæg.
Jeg er bare lidt i tvivl om hvordan jeg får min ligning a = dv/dt.
Tror godt at jeg differentiere min ligning (hvis jeg har en, men mit problem er hvordan jeg får den ligning).
Tror I måske i kan hjælpe mig lidt på vej (lidt mere) med at finde frem til en ligning.

#2 jeg forstår altså ikke helt hvad du skriver under c)

Du skal ikke bruge ligningen dv/dt direkte. Den er derimod baggrunden får metoderne til at løse spørgsmålene i a og b.

c) har jeg også kludret i. Tyngdekraften er m*g. og går lodret nedad. Opløs denne i en komposant, der er parallel med underlaget. Komposanten vinkelret på underlaget er lige så stor og modsat rettet normalkraften. Komposanten i underlagets retning er lige så stor og modsat rettet gnidningskraften + luftmodstanden. Gnidningskraften kan findes ud formlen for den. Lav evt. en tegning. Det gør det meget lettere at se.

 #4 Undskyld men forstår altså ikke Hvad og Hvordan når du bare skriver "baggrunden får metoderne til at løse spørgsmålene i a og b.".

Forstod derimod godt det med opgave c. 

Er det muligt at du kan forklare lidt nærmere om hvordan jeg regner opgave a, for forstår ikke hvad det er jeg skal gøre.

Jeg forstår til gengæld ikke dit problem. dv/dt  er tangenthældningen i punktet (t, v(t) )så du skal finde tangenthældningen  for t =0. Det er jo faktisk det du selv foreslår i #0

 Mit problem er jeg ikke kan huske hvordan jeg skal bruge tangentligningen.
Altså hvad jeg skal gøre.. 

Hvordan er det tangenthældningen lyder ?

#8

Du finder tangenthældningen gennem to punkter ved start:

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

#8

Aflæs hældningen på den lineære del af grafen. Gå 1 enhed hen ad tidsaksen og aflæs ændringen i hastighed.

#9 okay tak.


Nu har jeg valgt to tilfældige punkter som jeg synes der var pænest.
a = (y2-y1) / (x2-x1)
a = (35-25) / (5-3,5) = 6,66667

okay nu kender jeg accelerationen a.
 

i #1 står der : a) Benyt, at a = dv/dt = v'(t) . Aflæs v'(t) for t = 0 .

dermed må a = 6,667 = dv/dt = v'(t)
Hvordan kan jeg så aflæse t = 0 ?
Synes det er ret forvirrende.

Det der menes i #1 er det du gør når du finder a = 6,666667. Du mangler enheder

#11

Jeg havde nu valgt koordinaterne (0,0) og (34,5), således at

a = (34 - 0) / (5 - 0) = 34 / 5 = 6,8 m/s²

Dermed har du bestemt accelerationen ved start af løbet, altså fra t = 0 til t = 5 .

#12 okay men hvad skal jeg så gøre nu ? er facitet i opgave a) så 6,6666667 ? og benævnelsen bliver vel så m/s^{2 .}
Eller er jeg helt galt på den?

#13 Ja man kunne også vælge at gøre det på den lette måde, som jeg aldrig lige tænker over (tak)

Du har ret. Hvis du ser på grafen, kan du se at enhederne er henholdsvis sekunt og meter/sekund

 #15. Okay super. Faktisk en smule glad. Okay problem 2 opgave b.

I #1-2 skriver I :" Benyt, at s(t₀) = ₀∫^t0 v(t) dt" og "Tilbagelagt afstand er arealet under kurven."

Hvis jeg benytter mig af formlen s(t₀) = ₀∫²⁰ v(t) dt ? kan jeg så bare uden videre plotte dette ind på min TI-89 ?
 

#16

Nej, du er nødsaget til at dele arealet ind i mindre arealer, og derved finde frem til en værdi af det samlede areal under grafen i intervallet fra t = 0 til t = 20. Hvert lille felt svarer til en strækning på

s = v·t = 5m/s · 1s = 5m

 Altså den gammeldagsmetode ? hvor vi laver små rektangler ?

Men jeg synes jeg husker hvor man kunne få lommeregneren til at regne dette ud, men det er vel kun hvis man har en ligning ikke også?

og når du skriver fra t=0 til t=20 - det er jo ligesom hele kurven. (kan det passe? Eller er det bar' mig som det er galt med)

#18

Jo, det er rigtigt. Hvis du havde haft en forskrift for v(t), ville du kunne finde arealet som

Δs = ₀∫²⁰ v(t) dt

Der står i dit oplæg, at du skal finde hele den tilbagelagte strækning i løbet af de første 20 sekunder. Dette vil altså betyde i intervallet fra t = 0 til t = 20 .

Du har ret i alt hvad du skriver. Ja du skal bare gå i gang med at tælle rektangler. Lommeregneren kræver en funktion, så den kan du ikke bruge. og ja det er under hele den optegnede kurve