Matematik

Tangentligning

31. august 2011 af Haer (Slettet)

Hvordan skal denne opgave løses rigtigt?

f(1) = √x+1

tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. august 2011 af 215 (Slettet)

hvad er dit punkt..

sqrt(1) = 1

1+1 =2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. august 2011 af mathon

mener du
f(x) = √(x) + 1 ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. august 2011 af Tyrael (Slettet)

Der findes flere fremgangsmåder. Vil du løse den i hånden, eller vil du bruge et CAS-værktøj?

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. august 2011 af mathon

hvis
f(x) = √(x) + 1

så f '(x) = 1/(2√(x))

f '(1) = 1/(2√(1)) = (1/2)

tangent i (1,2):
y = (1/2)·(x-1) + 2

y = (1/2)·x + (3/2)

CAS:
Define f(x) = √(x) + 1

Define g(x) = d(f(x),x)

Define t(x0) = expand(g(x0)·(x-x0) + f(x0))

tangent i (x0,f(x0)):

t(x0)

dvs
tangent i (1,f(1)):

t(1)

Svar #5
31. august 2011 af Haer (Slettet)

Altså f(x) = √(x+1)

x0 = 1

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. august 2011 af mathon

da
f(x) = √(x+1)

f '(x) = 1/(2√(x+1))

f '(1) = 1/(2√(1+1)) = (1/(2√(2)) = √(2)/4

tangent i (1,√(2)):
y = √(2)/4·(x-1) + 2

y = (√(2)/4)·x + (3√(2)/4)

CAS:
Define f(x) = √(x+1)

Define g(x) = d(f(x),x)

Define t(x0) = expand(g(x0)·(x-x0) + f(x0))

tangent i (x0,f(x0)):

t(x0)

dvs
tangent i (1,f(1)):

t(1)

Svar #7
31. august 2011 af Haer (Slettet)

Hvad er tangentligning så?

Og hvor har du fået 2 fra?

Brugbart svar (1)

Svar #8
31. august 2011 af mathon

en retteforglemmelse:

f(x) = √(x+1)

f '(x) = 1/(2√(x+1))

f '(1) = 1/(2√(1+1)) = (1/(2√(2)) = √(2)/4

tangent i (1,√(2)):
y = √(2)/4·(x-1) + √(2)

y = (√(2)/4)·x + (3√(2)/4)

Skriv et svar til: Tangentligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.