Matematik
differentieringsopgaver
b) Bestem ligning for tangenten til grafen for f(x) i punktet P, når
f(x) = og P(2, f(2))
er der nogen der kan hjælpe mig :(
Svar #1
09. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (x0 , f(x0)) har ligningen
y = f'(x0) · (x - x0) + f(x0)
Her er x0 = 2. Det kræver kendskab til forskriften for funktionen f(x) at beregne f(2) og f'(2) .
Svar #3
09. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Så beregn f'(x) , og beregn dernæst f(2) og f'(2) .
Svar #5
09. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Du har blot skrevet et udtryk. Hvis du mener, at tangentens ligning er y = (1/4)x + 1,5 , er det ikke korrekt.
Svar #6
09. september 2011 af Kristina0 (Slettet)
F(2) = 1/2
f' '(2) = 1/4
er det rigtigt.
hvis ja, hvad er det næste skridt ?
Svar #7
09. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Du har ikke beregnet f'(2) korrekt. Beregn først f'(x) og indsæt så x = 2 i forskriften for f'(x) .
Man indsætter dernæst x0 = 2, f'(2) og f(2) i tangentens ligning i #1.
Svar #8
09. september 2011 af Kristina0 (Slettet)
når man skal beregne f'(x) skal man så ikke sige 1/x2.
og når du siger forskriften for f '(x) hvilken forskrift ???????
Svar #9
09. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#8
Den afledede af (1/x) er -(1/x2) . Forskriften for f'(x) er f'(x) = -1/x2 . Man indsætter så x = 2 i forskriften for f'(x) for at beregne f'(2) .
For at beregne en funktionsværdi skal man kende funktionens forskrift.
Svar #14
09. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#12
Nej, det er helt misforstået. Tangentligningen i punktet (2 , f(2)) fremkommer af tangentligningen i #1 ved at indsætte værdierne for x0, f(x0), og f'(x0) . Her er x0 = 2. Beregn nu f'(2) .
Svar #15
09. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#13
Ja, det er korrekt, f'(2) = -1/4 . Der skal ikke være to '' .
Svar #16
09. september 2011 af Kristina0 (Slettet)
er tangentligningen så 2,5*0,25x
jeg brugte denne formel
y=f ' (xo)*(x-x0)*f(x0)
Svar #17
09. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#16
Nej, det er ikke korrekt. Benyt formlen for tangentens ligning i #1:
y = f'(x0) · (x - x0) + f(x0)
med x0 = 2, f(x0) = 1/2, og f'(x0) = -1/4 .
Svar #19
09. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#18
Ja, det er det korrekte udtryk. Skriv nu tangentens ligning helt ud .