Matematik

Integralet.

10. september 2011 af HanneJH (Slettet)

Bestem integralet af ∫2x(x²+1)⁵dx.

Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Benyt substitutionen t = x² + 1 , dt = 2dx .

Svar #2
10. september 2011 af HanneJH (Slettet)

så det er resultatet?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det er ikke resultatet. Det var et skub til at få dig i gang selv.

Rettelse til #1. Med substitutionen t = x² + 1 fås selvfølgelig dt = 2x dx .

Svar #4
10. september 2011 af HanneJH (Slettet)

ja. men forstår det ikke :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. september 2011 af mathon

∫2x(x²+1)⁵dx = ∫(x²+1)⁵(2xdx)

x²+1 = u

2xdx = du

hvoraf
∫(x²+1)⁵(2xdx) = ∫u⁵du =

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. september 2011 af AskTheAfghan

∫2x(x²+1)⁵ dx lad m = x² + 1 , dm/dx = 2x ⇔ dx = dm/2x

∫2x·m⁵dx ⇔ ∫((2x·m⁵)/2x) dm ⇔ ∫m⁵ dm

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. september 2011 af mathon

#6 forvirrer dig måske

∫2x(x²+1)⁵dx = ∫(x²+1)⁵(2xdx)

x²+1 = u

2xdx = du

hvoraf
∫(x²+1)⁵(2xdx) = ∫u⁵du = (1/6)·u⁶ + k = (1/6)·(x²+1)⁶ + k

Svar #8
10. september 2011 af HanneJH (Slettet)

jeg er bare sindsyg forvirret ö

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. september 2011 af AskTheAfghan

Jeg udregner på den her måde;

1) ... lad m = x²+1

2) ... lad ^dm/_dx = 2x ⇔ dx = ^dm/_2x

Bestem nu integralet ∫m⁵ dm , hvor m = x² + 1

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Det ville måske hjælpe, hvis du kunne beskrive, hvad det er, du ikke forstår i alt det ovenstående. Hvis du ikke forstår princippet i integration ved substitution, må du tilbage i bogen og se nærmere på de relevante afsnit.

Skriv et svar til: Integralet.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.