Stamfunktion...haster!!

brug substitution t = x²+1 . dt =2xdx

Det har jeg gjort og har fået 1/6 2x•x^2-1^6+k

Nu skal jeg finde den bestemte integral, og der skal jeg jo ligesom finde stamfunktion, hvilket jeg ikke kan finde ud af, da der er parenteser.

Du mangler de parenteser, som du selv skriver skal være der. Du har jo fundet en stamfunktion så det er bare om at sætte den nedre og øvre grænse ind på x's plads.

Iøvrigt. der er en fortegnsforskel mellem #0 og #2

vil det sige (1/6  2x•x^2-1^6+k)₀²  er min stamfunktion?

       ∫₀² 2x•(x²+1)⁵  dx    =    ₁∫⁵ t⁵dt   =   (1/6)·[t⁶]₁⁵  =  (1/6)·(5⁶ - 1⁶) =

Jeg forstår det ikke, nu er jeg helt forvirret.  # 5 Kan du beskrive med ord, hvad du gør? 

substituerede grænser
                                                               x                       t
                                                øvre:       2 --->  2² + 1 = 5

                                                nedre:     0 --->  0² + 1 = 1
                                                                 

Det har vi ikke lært. Jeg tror bare, at jeg spørger min lærer. 

Men tusind tak for hjælpen

...så gør det på den kendte måde:

                     ∫₀² 2x•(x²+1)⁵  dx    =   (1/6)·[(x²+1)⁶]₀²  =  (1/6)·((2²+1)⁶ - ((0²+1)⁶))  =

                                                          (1/6)·(5⁶ - 1)