Matematik
Mængdelære fællesmængde
Min lærebog skriver fællesmængden som AB = A ∩ B, hvilket forvirrer mig meget. Hvis der fx står ABc, så ved jeg ikke om det skal betyde (A ∩ B)c eller A ∩ Bc. Hvis jeg kender værdierne af P(A), P(B) og P(AB), hvordan løser jeg så P(ABc)? Det ser ud som om jeg får det rigtige resultat, hvis jeg skriver P(ABc) = P(A)-P(AB), men jeg kan ikke rigtigt forstå, hvorfor det skulle være rigtigt.
Svar #1
13. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Mon ikke ABC betyder komplementærmængden til B med hensyn til A, altså
ABC = A \ B
Svar #2
13. september 2011 af magnuspersson (Slettet)
Jo det gør det nok. Hvordan regner jeg så P(A \ B) når jeg har kender P(A), P(B) og P(AB)? Og hvad så med P(AcBc)?
Svar #3
13. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Der gælder P(A \ B) = P(A) - P(A∩B)
Hvis BC betyder komplementærmængden til B, står ABC for A∩BC , dvs A \ B .
Mængden ACBC er da AC∩BC = (A∪B)C .
Da P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) , er
P(ACBC) = 1 - ( P(A) + P(B) -P(A∩B) )
Skriv et svar til: Mængdelære fællesmængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.