Matematik
Matrix-regning
Jeg har brug for hjælp til, at forstå følgende 2 opgaver:
4. Let
A =
a11 a12
a21 a22
and B =
c 0
0 d
Determine the conditions on c and d under which is it always true that AB = BA, irrespective of the value of A.
5. Let
A =
2 -1
1 2
and B =
0.4 0.2
-0.2 0.4
Show that B = A^-1 (\the inverse of A"). Use Excel to determine B^-1.
Jeg skal gerne forstå tankegangen bag løsningerne?
På forhånd tak!
Svar #1
16. september 2011 af Jerslev (Slettet)
#0:
Beregn indgangene i matricen AB og BA og sæt dem lig hinanden. Dette skulle gerne give dig ligninger, du kan løse for c og d.
I opgave 2 skal du invertere matricen A. Dette kan også vises ved at benytte, at
BA = A-1A = I, hvor I er enhedsmatricen. Vis altså, at de to matricers produkt er enhedsmatricen.
Jeg ved ikke, hvordan man bruger Excel til at finde en invers matrix.
Svar #2
16. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#1
Vedr. Excel. Man benytter MINVERSE funktionen sammen med INDEX til at udtage de enkelte elementer af den inverse matrix. Men 2x2 matricer er jo ikke mere komplicerede, end at de kan inverteres let i hånden.
Svar #3
16. september 2011 af Dino88 (Slettet)
Har en af jer mulighed for, at vise udregningerne step-by-step til begge problemer?
Svar #4
16. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
4. Løs ligningssystemet
a11 a12 c 0 c 0 a11 a12
· = ·
a21 a22 0 d 0 d a21 a22
dvs.
ca11 da12 ca11 ca12
=
ca21 da22 da21 da22
altså
da12 = ca12 , og
ca21 = da21
skal gælde for alle a12 og alle a21 , hvilket er opfyldt, hvis og kun hvis c = d .
5. Udregn A·B og B·A
Skriv et svar til: Matrix-regning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.