Matematik
Integralregning
Grafen for funktionen f med forskriften f(x) = x^3-3*x^2 afgrænser sammne med koordinatssystemets 1-akse i fjerde kvadrant en punktmængde M, det har et arel.
Så skal jeg bestemme den værdi af t, for hvilken linjen med ligningen x=t deler punktmængden M i to dele, der har det samme areal?
Er det ikke bare t=o, for der er jo det samme under og over 1-aksen?
Det virker bare ikke som det rigtige svar?
Svar #6
17. september 2011 af mathon
da
f(x) = y < 0 i intervallet [0;3]
er
punktmængden M's areal:
AM = 0∫3 -f(x)dx
Svar #7
17. september 2011 af ACBorup (Slettet)
Ja okay, det glemte jeg at skrive. Jeg har fundet rumfanget af det omdrejningslegeme der fremkommer når M drejes 360 grader om 1 aksen til 65, 43
Skal jeg så finde arealet nu?
Svar #8
17. september 2011 af mathon
det må være rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer,
når M drejes 360 grader om 1 aksen til 65, 43
som ikke har noget med arealet at gøre
Svar #11
17. september 2011 af ACBorup (Slettet)
hvad skal jeg så gøre for at finde værdien af t for hvilken linjen med ligningen x=t deler punktmængden M i to dele , der har samme areal?
Svar #12
17. september 2011 af mathon
t må nødvendigvis ligge mellem 0 og 3
det halve areal er 0,5·6,75 = 3,375
du skal altså løse ligningen
0∫t -f(x)dx = 3,375 0 ≤ t ≤3
Svar #14
18. september 2011 af mathon
Define f(x) = x^3-3*x^2
solve(∫(-f(x),x,0,t)=3.375,t) | t>0 and t<3
Svar #15
19. september 2011 af ACBorup (Slettet)
Det giver mening jeg får det endelige resultat til t = 1,6 kan det passe?
Skriv et svar til: Integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.