Matematik
induktions bevis
jeg
jeg sidder med en opgave hvor jeg skal lave et induktionsbevis
jeg skal bevise at, for alle naturlige tal større end nul gælder
1/(n(n+1)=1-(1/(n+1))
jeg har vist induktionsbasen og gået videre til hypotesen P(n-1)
jeg siger 1/((n-1)((n-1+1)=1-(1/n-1+1)
dette kan skrives som
1/n*(n-1)=1-(1/n)
og så er jeg gået i stå her.. jeg ved ik om jeg har gang i noget forkert. nogen der kan hjælpe mig videre?
jeg har prøvet at finde P(n) ved at sige
1/n*(n-1) +n(n+1)=1-(1/n+n+1) men der vel helt forkert
Svar #1
17. september 2011 af peter lind
Når man skal bruge et induktionsbevis skal man vis at den gælder for n=1 (eller hvad den nedre grænse nu er) og så vise at den hvis den gælder for n så gælder den også for n+1og altså ikke for n-1 som du gør.
Svar #2
17. september 2011 af teamwork (Slettet)
Svar #3
17. september 2011 af teamwork (Slettet)
Svar #4
17. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Om man viser p(n-1) ⇒ p(n) eller p(n) ⇒ p(n+1) spiller ikke den store rolle.
Men du sjusker med parenteserne i dine udtryk, så det ikke er til at gennemskue, hvad det er, du vil bevise.
1 - (1/(n+1)) = ( (n+1) - 1) / (n+1) = n / (n+1) ,
men jeg kan ikke se, hvad det har at gøre med dit udtryk på venstre side.
Skriv et svar til: induktions bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.