Matematik
Tekstopgave
Opgave:
Allan, Bent og Curt tager en taxa hjem og stiger af i den nævnte rækkefølge. De de ikke kører lige langt, enes de om, at Bent skal betale 10 kr. mere end Allan og Curt skal betale 10 kr. mere end Bent. Regningen lød på 500 kr. Hvor meget betalte de hver især?
Kan man opstille det i en ligning, eller?
Svar #1
24. september 2011 af Chrystine (Slettet)
Du kan vist opstille 3 ligninger (med 3 ubekendte).
Hvad med at kalde den pris, som Allan betaler, for A,
den pris Bent betaler for B,
og den pris Curt betaler for C.
Hvad ved du om A+B+C=
Svar #3
24. september 2011 af Chrystine (Slettet)
Yep, så A+B+C =500 (kr).
Prøv at skrive sætningen "Bent skal betale 10 kr. mere end Allan" om til en ligning.
Og tilsvarende med den sidste sætning.
Svar #4
24. september 2011 af Chris487 (Slettet)
Synes det er forvirrende..
Kan ikke se hvordan det skal gøres!
Ville skrive:
A + (A+10) = ?
B + (B + 10) = ?
Svar #5
24. september 2011 af Chrystine (Slettet)
Hvad med at omskrive: "Bent skal betale 10 kr. mere end Allan" til
B=A+10?
Hvordan kan "Curt skal betale 10 kr. mere end Bent" så skrives?
Svar #7
24. september 2011 af Chrystine (Slettet)
Nemlig.
Ved at sætte udtrykket for B fra ligningen B=A+10 ind i ligningen C=B+10 ,
kan du få en ligning med C på den ene side og A og nogle tal på den anden side.
Den kan du indsætte i A+B+C=500. Prøv!
Svar #8
24. september 2011 af Chris487 (Slettet)
Ihh, du forklarer det så godt, men forstår det bare ikke!!
Svar #9
24. september 2011 af Chrystine (Slettet)
Så forklarer jeg det ikke godt nok.
Vi vil sætte B=A+10 ind i ligningen C=B+10 ,
Altså, der hvor der står B, skriver du A+10, i denne her: C=B+10.
Gør det, og vis hvad du får.
Svar #11
25. september 2011 af Chris487 (Slettet)
Vil ligningerne så være:
C =(A+10)+10
B = A+10
A = ?
Svar #12
25. september 2011 af Chrystine (Slettet)
Nemlig.
Og nu kan du sætte de udtryk ind i ligningen A+B+C=500.
Altså, A lader du bare stå, i stedet for B skriver du A+10, og i stedet for C skriver du A+20.
Så har du en ligning, som skulle være til at løse.
Svar #14
25. september 2011 af Chrystine (Slettet)
Ja, og parenteserne kan du uden videre fjerne.
Så kan du tælle A'erne sammen, og samle konstanterne.
Det er en helt almindelig ligning nu.
Svar #15
25. september 2011 af Chris487 (Slettet)
A + A + A = 500 - 10 - 20
3A = 470
3A/3 = 470/3
A = 156,67 kr.
B = 166,67 kr.
C = 176,67 kr.
Tak for hjælpen!
Nu forstår jeg det...
Svar #16
25. september 2011 af Chrystine (Slettet)
Det var så lidt.
Ros også dig selv: Du har lige løst 3 ligninger med 3 ubekendte!
Læs det godt igennem, så du kan bruge princippet igen fremover.
(PS. Har du gjort prøve ved at sætte svaret ind i ligningerne/startteksten?)
Svar #17
25. september 2011 af Chris487 (Slettet)
Ja, jeg har siddet og læst det godt igennem!!
Sætter stor pris på din tid!
Ja, har sat resultatet ind i startteksten, det hele passer!
Tusind tak...
Skriv et svar til: Tekstopgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.