Matematik
substitution
Jeg vil løse integralet:
∫√x/(1+x)dx
Jeg synes jeg har prøvet at substituere alt. Det eneste, hvor jeg nåede til noget var:
u = √x
=>
u^2 = x
=>
dx/du = 2u=>
dx = 2u du
Så man får:
∫u/(1+u^2) *2u du = ∫ 2u^2/(1+u^2)du - men så kan jeg ikke komme videre. Hjælp mig gerne :)
Svar #1
25. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Man kan komme videre ved at benytte
u2 / (1+u2) = 1 - 1/(1+u2)
∫ 2u2/(1+u2) du = 2 · ∫ (1 - 1/(1+u2)) du = 2u - 2Arctan(u) + k
og så substituere tilbage med u = √x .
Skriv et svar til: substitution
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.