Polynomier

se http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/polynom.html

Du kan komme ind på

1. at polynomiet kan skrives på formen

p(x) = k_n·xⁿ + k_n-1·x^n-1 + k_n-2·x^n-2 ... + k₃·x³ + k₂·x² + k₁·x + k_o

og at rødderne x₁,x₂,x₃ .. x_n er givet ved

p(x) = k·(x - x₁)·(x - x₂)·(x - x₃) ...·(x - x_n)

2. de mere præcise detaljer ang. andengradspolynomiet

ax² + bx + c = 0 ,

hvor fortegnet for a indikerer retningen af "grenene", b angiver hældningen i (0,c) og c er skæringen med andenaksen.

Herunder er det en god idé at inddrage

- Udledning af løsningsformel og diskriminant.

- Bevis for toppunktsformlen.

mange tak for svarene, men opgave formueleren lyder således:

En generel definition af et polynomuim (grad, koffecienter og rødder).

Jeg ved virkelig ikke hvad jeg skal skrive, altså har skrevet følgende:

Et polynomium er en funktion af type f(x) = an*xn + an-1*xn-1 …+ a2*x2+ a1*x + a0

Af grad n, hvor an≠0.

? a er funktionens koefficienter (skal være reelle tal).
? n betegner funktionens grad

men har ikke skrevet noget dem i parentesen??

#3

Igen, følg vejledningen i #2, der står de måske mest relevante ting. Se evt.

http://da.wikipedia.org/wiki/Polynomium , eller

http://www.matematikfessor.dk/lessons/polynomier-337 .