Matematik
tangentligning
Hej. Jeg har en matematikopgave som jeg har problemer med at løse. Er der nogle som kan hjælpe?
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f(x) i punktet P(2,18)
f(x)=3*x^(3)-6
Til det skal jeg bruge tangentligningen
y=f'(xo)*(x-xo)+f(xo)
På forhånd tak.
Svar #1
27. september 2011 af Studieguruen (Slettet)
Ja, det kræver så at du først og fremmest er i stand til at differentiere f(x). Gør det.
Svar #2
27. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Ja, det er helt korrekt. Her er x0 = 2 . Beregn nu f'(2) .
Svar #4
27. september 2011 af krt (Slettet)
f(x)=3*x3-6
tangentligningen:
y=f'(xo)*(x-xo)+f(xo)
f'(x)=(3x3-6)'=(3x3)'=3(x3)'=3*3x2
f'(xo)=f'(2)=3*3x2=6*x2=6*22=6*4=24
jeg ved allerede at:
f(xo)=18
xo=2
y=f'(xo)*(x-xo)+fxo
y=24*x-6+18=24x+12
Dette er, hvad jeg selv har udregnet. Men facitlisten i min bog siger noget andet, så jeg er meget i tvivl, om det er rigtigt. Hvad siger I?
Svar #8
27. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Du har ikke beregner f'(2) korrekt. Du påstår, at 3·3 = 6; men det er jo ikke korrekt.
Svar #9
27. september 2011 af krt (Slettet)
Hov ja. Så hvis jeg ændrer det til dette, er det rigtigt?
f(x)=3*x3-6
Dette er tangentligningen:
y=f'(xo)*(x-xo)+f(xo)
f'(x)=(3x3-6)'=(3x3)'=3(x3)'=3*3x2
f'(xo)=f'(2)=3*3x2=9*x2=9*22=9*4=36
jeg ved allerede at:
f(xo)=18
xo=2
y=f'(xo)*(x-xo)+fxo
y=36*x-6+18=36x+12
Svar #10
27. september 2011 af Studieguruen (Slettet)
#9
Det er ikke korrekt. Du finder istedet at tangentligningen bliver
y = 36·(x - 2) + 18
= 36x - 72 + 18
= 36x - 54
Skriv et svar til: tangentligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.