seperation, diffligning

Det er korrekt; men det er bedre at angive integrationskonstanten ½ln(C(1+x)) Gang derefter ligningen  med ½ , så ser det meget nemmere ud.

Jeg er ikke sikker på, hvad du mener.. Altså skal det laves om til:

1/2*ln(1+y(x)2)=1/2*ln(C(1+x))

Og hvis jeg ganger med 1/2:ln(C(1+x))/4 ? Hvordan hjælper dette? :D

I leddet yderst til højre skal der stå 1+x² i stedet for 1+x  skyldes desværre en skrivefejl af mig i #1

ganger du ligningen med ½ får du ln( 1+y²) = ln(C(1+x²))

Mener du ikke, at jeg skal gange med 2 for at fjerne 1/2 som er der i forvejen? Hvis jeg ganger 1/2 med 1/2 får jeg jo bare 1/4?

Altså: 1/2*ln(1+y(x)²)=1/2*ln(1+x²)+C

Hvis jeg ganger med 2 får jeg:

ln(1+y(x)²)=ln(1+x²)+C

Hvis jeg opløfter med exp:

1+y(x)²=e^c*(x²+1)

y(x)=√e^c*(x²+1)-1, eller? :)

Jeg kan ikke lige indse hvad du gør ved integrationskonstanten ;(

Du har ret i at der skulle ganges med 2.

Jeg erstatter blot e^c med c, så det kommer til at se pænere ud. Det kan iøvrigt gøres endnu pænere ved at erstatte den med c². Så bliver resultatet y = c*kvrod(x²+1) -1

Ok.. tak for hjælpen :)

Hvis begyndelsesbetingelserne y(3) = 1 skal være opfyldt, så bliver det færdige resultat vel:

1 = c*kvrod(3²+1)-1

c = 1/3

y=1/3*kvrod(x²+1)-1.. Det sjove er, når jeg løser ligningen på min lommeregner og i Maple bliver resultatet:

y=√5*(x²-4)/5

Disse resultater er ikke ens :|

Jeg havde en fejl i #5 da jeg erstattede c med c². Jeg kludrede simpelthen med parenteserne. Det skal være y = kvrod{c(x²+1)-1}