Loesning af andengradsligning

Du kan helt sikkert finde løsningsformlen i din bog eller formelsamling.

Hej Andersen11,

Kan jeg sikkert ja, men jeg spoerger fordi en ven har faaet opgaven og jeg var bare interesseret i at vide hvordan den loeses uden at loese den via nulpunkterne.

Tak for dit svar

Altså med håndkraft mener du vel bare uden brug af et CAS værktøj? :-)

Hvis det er tilfældet, og du bare skal lave den i hånden uden videre, så se her.

Andengradsligningens forskrift er: ax^2 + bx + c = 0

Du starter med at finde diskriminanten.

d = b^2 - 4ac

d>0 = 2 løsninger.

d = 0 = 1 løsning.

0>d = ingen løsninger.

Når du har fundet diskriminanten, så bruger du løsningsformlen.

#2

Det giver jo ingen mening. At løse en 2.-gradsligning betyder jo netop af finde nulpunkterne eller rødderne.

Helt enig med Andersen11.

Nu vender jeg opgaven på hovedet. Det, der står, er: "...vise mig en loesning af en andengradsligning ved brug haandkraft?" (eller kvadratrødder).
Her er en andengradsligning, som kan løses ved brug af kvadratrødder:  x²=25.
Vi tager kvadratroden på begge sider, og husker den negative løsning:
x =  ±√25.   Altså x=-5 eller x=+5.

Men det var ikke det, der mentes, vel?
Så er metoden som i #3.

Hej alle,

Jeg taenkte nemlig ogsaa selv at det maa vaere nulpunkterne, men jeg kigger lige videre paa opgaven og saa kan jeg lige sige hvad det er der menes for jeg forstaar heller ikke selv hvad opgaven vil have man goer.

Tusind tak for hjaelpen begge to

Hej igen alle,

Foelgende ''ligninger'' skulle loeses ved brug af kvadratsaetningerne,

(4x+3)"2" - (x+7)"2" = (8x-7)"2" - (7x - 3)"2"

Kan i se loesningen"??

a² - b² = (a+b)(a-b)

                  (4x+3)² - (x+7)² = (8x-7)² - (7x - 3)²

                  (4x+3 + x+7)(4x+3 - (x+7))  =  (8x-7 + 7x - 3)(8x-7 - (7x - 3))

                  (5x+10)(3x-4)  =  (15x-10)(x-4)

                  15x² - 20x + 30x - 40  =  15x² - 60x - 10x + 40

                  10x - 40 = -70x + 40

                   80x = 80

                   x = 1