Matematik
Differentation.
Hej Derude.
Jeg har lige lidt problemer med at differentiere nogle brøker, håber nogle kan give mig en godt forklaret vejledning.
Ved at h'(x) = f'(x) * g(x) - f(x)*g'(x) / (g(x))^2
Skal differentiere følgende brøker, men kan ikke helt forkorte dem, efter jeg har gjort som beviset siger.
2x+5/x^2+3
3x^2 + 2x / 4x+5'
på forhånd tak.
Svar #2
29. september 2011 af MrEr (Slettet)
har kigget på den første, og fandt frem til; 2(x^2 + 3) - (2x+5) * 2x / (x^2+5)^2 .... derefter har jeg ganget ind i parantesen med 2. men det ser ikke rigtigt ud, derfor har jeg ikke kastet mig ud i den anden endnu.
Fik det dog til 2x^2 + 6 - (2x+5)*2x / (x^2+5)^2
Svar #3
29. september 2011 af MrEr (Slettet)
problemet er at jeg ikke kan finde ud af at forkorte yderligere, hvis det er rigtigt.
Svar #4
29. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2, #3
Det er rigtigt indtil videre (bortset fra en manglende parentes omkring hele tælleren). Nu skal så gange den anden parentes ud i tælleren og så reducere.
Svar #5
29. september 2011 af MrEr (Slettet)
Kan man ikke bare fjerne parantesen, ved at ændre foretegn, da det er en minus parantees.
= (2x^2 + 6 - 2x - 5 * 2x) / (nævner)
kan man så reducere således at f.eks. 2x går ud med 2 x? eller hvad er næste trin?
Svar #6
11. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#5
Du kan ikke bare fjerne parentesen sådan. Hvert led i parentesen skal jo ganges med faktoren (2x):
f(x) = (2x+5) / (x2 + 3) ⇒
f'(x) = (2·(x2+3) - (2x+5)·(2x)) / (x2 + 3)2 = (2x2 + 6 -4x2 -10x) / (x2 + 3)2
= -2(x2 + 5x - 3) / (x2 + 3)2
Skriv et svar til: Differentation.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.