Rekursive følger

En følge er en sekvens af af objekter i rækkefølge. Eksempelvis er en talfølge en sekvens af tal.

ex. 1,2,3,4,5...n er et eksempel på en talfølge

hvor n betegner det n'te postion i følgen. 

I dit tilfælde har du angivet en startværdi, nemlig a₁= 1 og du kunne så på bagrund af din følge: a_n² -1 for n≥ 1 være interesseret i bestemme det tal der skal stå på næste postion. Dvs. a_n+1

Du insætter i din formel: a_n+1=a₁₊₁ = a₂= 2²-1 = 3    <--- som er det næste tal i din følge:

Du har nu tallene 1,3

Hvad vil det næste tal så være?
a_n+1 = a₂₊₁ = a₃ = 3²-1 = 8?

Det skulle gerne blive a₃ = -1.  Jeg kan ikke helt se en sammenhæng. Og hvorfor er a₂ nødvendigvis lig med 2 i dit tilfælde?

Det er jeg ked af, jeg har sagt noget vrøvl. Nok de sene natte timer.

det er naturligvis den værdi der står på din n'te position du skab bruge.

Således bliver det: a₂= a_n² -1 = 1²-1= 0 

a₃ = a_n² -1 =  0² -1 = -1

a₄=a_n² -1=-1²-1=0 osv.

Du ved, at a₁ = 1

a_n+1 = a_n² -1       ⇔      a₁₊₁= a₁²-1      ⇔      a₂ = 1²-1     = 0

a_n+1 = a_n² -1       ⇔      a₂₊₁= a₂²-1      ⇔      a₃ = 0² - 1   = -1

Nice! Nu giver det mening. Nu kan jeg gå i seng uden at få mareridt.

Tak skal I have.