Haster: ligningssystemer hjælp til aflevering

opgave 1:

Isoler x eller y i ligning 1, indsæt udtrykket i ligning 2. Isoler den ubekendte i ligning 2 og indsæt den i ligning 1

Samme fremgangsmåde i opgave 2

Det er 2 ligninger med 2 ubekendte.

1)
2x-3y=-5
3x+2y=y

y-2y = 3x
2x-3y = -5

-y = 3x
2x-3x = -5

-y = 3x
-x = -5

-y = 3x
x = 5

-y = 3*5
x = 5

y = -15
x = 5



2)
14p+8q=12
6p-3q=0

6p = 3q
14p+8q=12

q = 2p
14p + 2p = 12

q = 2p
16p = 12

q = 2p
p = 4/3

q = 2*(4/3)
p = 4/3

q = 8/3
p = 4/3

lille fejl af mig der skulle stå 7 istedet for y altså: 3x+2y=7

tak for dit hurtige svar men kan ikke finde udaf den?

Jeg er kommet til at lave nogle dumme fejl, det sker nogle gange når jeg er træt :)
Men her er de rigtige resultater:

1)
3x+2y=7
2x-3y=-5

3x+2y = 7
3y = 2x+5

3x+2y = 7
y = (2/3)x + (5/3)

3x + 2*((2/3)x + (5/3)) = 7
y = (2/3)x + (5/3)

3x + (4/3)x + (10/3) = 7
y = (2/3)x + (5/3)

(13/3)x = 7-(10/3)
y = (2/3)x + (5/3)

x = (11/3) / (13/3)
y = (2/3)x + (5/3)

x = (11/3) / (13/3)
y = (2/3)*((11/3) / (13/3)) + (5/3)

x = 0,85
y = 2,23

2)

14p+8q=12
6p-3q=0

6p = 3q
14p+8q=12

q = 2p
14p + 16p = 12

q = 2p
30p = 12

q = 2p
p = 2/5

q = 2*(2/5)
p = 2/5

q = 4/5
p = 2/5

Se #4

Bare for en ordens skyld.

1) med rettelsen i #3

2x - 3y = -5
3x + 2y = 7

Vi ganger I med 2, og II med 3:

4x - 6y = -10
9x + 6y = 21

og lægger de to ligninger sammen til

13x = 11, hvoraf

x = 11/13
y = 7/2 - (3/2)x = 7/2 - 33/26 = (91 - 33)/26 = 29/13

i overensstemmelse med løsningen i #4.

2)

14p + 8q = 12
6p - 3q = 0

Bemærk, at II giver q = 2p, der indsat i I giver

14p + 16p = 12, dvs

30p = 12

p = 12/30 = 2/5 , og dermed
q = 2p = 4/5

i overensstemmelse med løsningen i #4.

MANGE MANGE tak!! for svaret. 

Isaac kan du forklare hvad du gør i 4êren? forstår ikk helt trinene?