Termodynamik hjælp

Opgaven er dårligt formuleret. Der burde i stedet for stå termisk energi. Varme er selve transporten af den termiske energi og betegner således en proces. Med denne information skulle der ikke være noget besvær.

jeg har bare siddet så længe og kan ikke finde ud af den :(

Benyt, at

Q = m*c*ΔT

i dette tilfælde er

Q = n*c*ΔT

ja har den formel men mangler n, ved ikke hvordan jeg skal finde den

Du kan beregne stofmængden ved T₂

jeg er virkelig i tvivl placebo ved ikke helt hvordan jeg skal gøre det

Vis mig din hidtige fremgangsmåde

c)

                                       T₂ / T₁  = (V₁ / V₂)^γ-1

                                        T₂ = (1,6)^1,4-1 · (293 K)  =  1,6^0,4·(293 K)  = 888,21 K ≈ 888 K

detaljer

                         C_p = C_v + R

                         C_p/C_v = 1 + R/C_v

                          γ-1 = R/C_v

                                  C_v/R = 1/(γ-1)

adiabatisk:

                    dQ = 0 = n·C_v·dT + p·dV

                         -n·C_v·dT = p·dV

                         -n·C_v·dT = (n·R·T/V)dV

                         -C_v·dT = (R·T/V)dV

                         -(C_v/R)·dT = (T/V)dV

                         -1/(γ-1)·(1/T)dT = (T/V)dV

                         -(1/T)dT = (γ-1)(1/V)dV

                         - _^T1∫^T₂ (1/T)dT  =   (γ-1)·_V1∫^V₂ (1/V)dV

                         _^T2∫^T₁ (1/T)dT  =   (γ-1)·_V1∫^V₂ (1/V)dV

                          ln(T₁) - ln(T₂) = (γ-1)·(ln(V₂) - ln(V₁))

                          ln(T₁/T₂)  = (γ-1)·ln(V₂ / V₁)

                          ln(T₁/T₂)  =  ln((V₂ / V₁)^γ-1)

                          (T₁/T₂) = (V₂ / V₁)^γ-1

                          T₂ / T₁ = (V₁ / V₂)^γ-1

d)
       isobar opvarmning

       Q = _T2∫^T₃ n·C_p·dT  =  n·C_p·_T2∫^T₃ dT  =  n·C_p·(T₃ - T₂)  = (3,40 mol) · (29,2 kJ mol^-1 K^-1) · ((1373-888) K) =

                                                                                                                                   48150,8 kJ ≈ 48,15 MJ

redigering af #9

detaljer

                         C_p = C_v + R

                         C_p/C_v = 1 + R/C_v

                          γ-1 = R/C_v

adiabatisk:

                    dQ = 0 = n·C_v·dT + p·dV

                         -n·C_v·dT = p·dV

                         -n·C_v·dT = (n·R·T/V)dV

                         -C_v·dT = (R·T/V)dV                   

                         -(1/T)dT = (R/C_v)/V)dV

                         -(1/T)dT = (γ-1)/V)dV

                         - _^T1∫^T₂ (1/T)dT  =   (γ-1)·_V1∫^V₂ (1/V)dV

                         _^T2∫^T₁ (1/T)dT  =   (γ-1)·_V1∫^V₂ (1/V)dV

                          ln(T₁) - ln(T₂) = (γ-1)·(ln(V₂) - ln(V₁))

                          ln(T₁/T₂)  = (γ-1)·ln(V₂ / V₁)

                          ln(T₁/T₂)  =  ln((V₂ / V₁)^γ-1)

                          (T₁/T₂) = (V₂ / V₁)^γ-1

                          T₂ / T₁ = (V₁ / V₂)^γ-1